[摘 要] 隨著新課程改革的進一步深化，我們的教學(xué)正在向多元化的方向發(fā)展，教學(xué)方式也不再是單一的講授式教學(xué). 微課、翻轉(zhuǎn)課堂、導(dǎo)學(xué)案、合作學(xué)習(xí)等方式讓我們的教學(xué)越發(fā)多元化，但教育主旨均是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效發(fā)展.
[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；多元化；問題；資源；探究
當(dāng)今社會是一個多元化的社會，課堂上的每一個學(xué)生也都有著不同的基礎(chǔ)、思想和學(xué)習(xí)習(xí)慣，為了讓學(xué)生能夠獲得更好的發(fā)展，我們的教學(xué)過程就不能單一，必須結(jié)合學(xué)生的學(xué)情，盡可能多地整合教學(xué)資源和手段來調(diào)動學(xué)生的感官和學(xué)習(xí)興趣，促進學(xué)生的認知、能力發(fā)展. 本文就初中數(shù)學(xué)如何整合資源實現(xiàn)多元化教學(xué)談幾點筆者的思考.
運用微課靶向治學(xué)
“微課”是教師圍繞某一個知識點而展開的碎片化的教學(xué)過程，主要以視頻的方式呈現(xiàn)給學(xué)生，對于初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)而言，為學(xué)生創(chuàng)造一個有一定主題思想的半結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)環(huán)境，其教學(xué)價值可以是課堂教學(xué)前的預(yù)學(xué)，也可以是給“學(xué)困生”提供反復(fù)學(xué)習(xí)的機會. 總體而言，微課教學(xué)時間短、內(nèi)容少、主題突出、內(nèi)容具體且有較強的針對性，能夠針對學(xué)生在某一個數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)過程中存在的問題，做到對癥下藥.
看似碎片化的“微課”，其實靶向?qū)W生的學(xué)習(xí)難點和初中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo).
1. 幫助學(xué)生建立合理的認知
例如，在三角形內(nèi)角及其定理的學(xué)習(xí)中，學(xué)生通過教師播放的視頻對定理的推算過程以及三角形內(nèi)角之間的關(guān)系建立了自己的認知，這種視頻是可以重復(fù)的，學(xué)生可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)實際選擇學(xué)習(xí)的頻次，確保知識體系能夠被有效建立.
2. 有效突破學(xué)習(xí)的難點
例如，在勾股定理的教學(xué)中，初中數(shù)學(xué)教師可以將勾股定理的應(yīng)用作為教學(xué)重難點制作成視頻進行微課教學(xué)，對勾股定理的使用條件進行詳盡周全的講解，使學(xué)生對勾股定理應(yīng)用的認知透徹而深入，學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的鍛煉與提高在此過程中也能有力提高.
3. 促進師生互動
很多時候，我們的學(xué)生不是不想互動，是因為我們教師給予學(xué)生思考的時間和空間不夠，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)不夠充分，注意力不能有效集中，通過微課的設(shè)置讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，效果就不一樣了，可設(shè)置問題促使學(xué)生的有意注意與師生之間的互動增強；對教學(xué)內(nèi)容的表達注意組織語言的合理、科學(xué)與詳盡，促使學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)得到不斷錘煉等.
總之，“微課”隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展，走進了教與學(xué)的活動過程中. 事實上，“微課”對于初中數(shù)學(xué)的教學(xué)工作確實能起到相當(dāng)好的輔助作用，教師還能借助“微課”這一形式，將自己的教學(xué)工作任務(wù)變得輕松而有效. 微課教學(xué)的載體與核心都是“微視頻”，當(dāng)然，微課也不僅僅只有知識點的視頻講授，相關(guān)的教學(xué)設(shè)計、課件、反思、測試以及學(xué)生的反饋與教師點評等，是它必要的輔助性教學(xué)資源，它們之間相互關(guān)聯(lián)、共同依存.
運用學(xué)案導(dǎo)學(xué)
隨著新課程改革的深化，教師越來越多地認識到學(xué)生課堂學(xué)習(xí)前基礎(chǔ)的重要性，即我們的教學(xué)應(yīng)該是在學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進行的，課堂探究應(yīng)該是去解決學(xué)生的問題而并非灌輸. 前文提到的“微課”可以讓學(xué)生先學(xué)、后補，但并非所有的學(xué)校都有條件實施“微課”碎片化教學(xué)，那對于一般性的或教學(xué)條件較差的學(xué)校怎么辦？筆者認為，學(xué)案導(dǎo)學(xué)不失為一種好的方式. 從教學(xué)實踐經(jīng)驗來看，學(xué)案導(dǎo)學(xué)能夠幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識之前對課堂探究有一個初步的思考，并形成一定的輪廓. 例如，在負數(shù)的導(dǎo)入中，教師可以進行如下學(xué)案設(shè)計.
案例 從數(shù)學(xué)范疇來看，過去往往用“零”表示沒有，那么，0℃代表沒有溫度這一說法正確嗎？生活中通常所說的零上3℃和零下3℃用數(shù)學(xué)語言怎么表示呢？
導(dǎo)學(xué)說明 已知到未知是知識形成的一般過程，兩者聯(lián)系緊密. 新知識形成的起始階段往往使得學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒，因此，教師在新舊知識銜接的關(guān)鍵環(huán)節(jié)上進行適時導(dǎo)學(xué)，能夠促進學(xué)生良好認知結(jié)構(gòu)的順利形成. 0與正數(shù)是學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的內(nèi)容，從學(xué)生熟悉的特殊數(shù)字0以及生活中氣溫的表示進行導(dǎo)入，促使學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗及已有知識對相反意義的量的表示進行思考，能達到擴充數(shù)的范圍的學(xué)習(xí)目標(biāo).
分層教學(xué)并分層評價
1. 分層次設(shè)計問題
學(xué)生間存在著個體差異，因此我們的課堂教學(xué)必須結(jié)合不同層次學(xué)生的需要進行問題設(shè)計. 分層教學(xué)屬于一種針對性的教學(xué)，它是根據(jù)學(xué)生的特點和差異開展的一種因材施教的教學(xué)安排，旨在探索一種立足于集體教學(xué)，同時又能兼顧個性差異的教學(xué)形式，從而在針對性提升和集體教學(xué)之間構(gòu)建橋梁，以此實現(xiàn)優(yōu)勢互補，進而為水平迥異、能力不同的學(xué)生提供一個適合其充分發(fā)展的學(xué)習(xí)平臺，以最大效率實現(xiàn)共同進步.
在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實踐中，分層次設(shè)計問題，可以是通過設(shè)置有跨度的問題引導(dǎo)學(xué)生拾級而上. 比如，在無理數(shù)概念這個知識點的教學(xué)中，問題可以如下設(shè)置：已知一正方形的面積是2. （1）正方形的邊長a為多少？（2）a左、右兩邊的整數(shù)是幾？（3）a究竟為一點幾？（4）a的十分位、百分位、千分位分別為多少？繼續(xù)往下算會出現(xiàn)什么樣的結(jié)果？邊長a會不會存在一個數(shù)值，正好該數(shù)值的平方等于2？教學(xué)的思維順序以及學(xué)生的認知順序在這樣由易到難的問題設(shè)計中一覽無余. 經(jīng)過一系列循序漸進的探索，a是無限不循環(huán)小數(shù)即無理數(shù)這一結(jié)論，學(xué)生也能順利掌握.
除了這種方式，可設(shè)置開放性問題讓每個學(xué)生都能有所思考，如一題多解的問題，讓不同的學(xué)生從不同層次對同一個數(shù)學(xué)問題進行思考，然后將多層次學(xué)生的思考綜合提升到思維的完整性，促進學(xué)生對知識、方法有一個更為全面的理解.
2. 分層次布置作業(yè)
數(shù)學(xué)題目從特殊到一般的變式通常是指遞進變異，解題需要的基礎(chǔ)知識在這些變異過程中是保持不變的. 由特殊向一般或由簡單向復(fù)雜進行條件的變異，便可形成遞進式的數(shù)學(xué)變式題組. 在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，為了某一教學(xué)目標(biāo)的達成，合理、有效地設(shè)計符合學(xué)生認知規(guī)律并具有一定內(nèi)在關(guān)聯(lián)的一組數(shù)學(xué)問題便是通常所講的數(shù)學(xué)遞進式變式題組，這樣的變式題組中往往前一個問題是后一個問題所表達的特殊情況，這種由特殊向一般發(fā)展的題目組合組成了促進學(xué)生認知層層遞進的變式題組. 這種層層遞進、由淺入深、由簡到繁、循序漸進的遞進式變式題組對于學(xué)生問題本質(zhì)的深刻理解有積極的促進作用. 學(xué)生在此基礎(chǔ)上掌握解題規(guī)律、突破教學(xué)難點也就變得輕松了. 而且，雖然題組中存在一定的變化，但其一般規(guī)律是不會改變的，通過這些非本質(zhì)屬性的改變和遞進，學(xué)生能夠比較輕松地總結(jié)、分離出這些一般規(guī)律. 層層遞進的改變也給不同層次的學(xué)生搭建了知識攀登的階梯，使得各個層面的學(xué)生在穩(wěn)步攀登的同時掌握知識所蘊含的一般規(guī)律.
例如，在“分式”教學(xué)中，教師可以設(shè)計以下遞進變異題組：
在這一組遞進變異題組中，分式的分子由x-3變成x-3的過程中，使得分子為0的條件在不斷地變異. 分母從2x-1變?yōu)閤-3時，使得分子為0時有分母為0的情況產(chǎn)生. 不過，三個小題的本質(zhì)都是令分式值為0. 學(xué)生在這樣層次分明的題組中對于解題的本質(zhì)以及切入點能夠輕松掌握，各個水平層面的學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律、建構(gòu)此類問題的數(shù)學(xué)認知也能輕松達成.
3. 分層次評價成果
傳統(tǒng)教學(xué)模式下，我們常常用一把尺子（考試成績）評價學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，這樣的做法容易挫傷學(xué)生（尤其是“學(xué)困生”）的學(xué)習(xí)積極性. 筆者認為，在促進初中生數(shù)學(xué)素養(yǎng)全面發(fā)展的要求下，我們的評價不應(yīng)該僅僅服務(wù)于選拔功能，應(yīng)該更多地關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和學(xué)習(xí)過程，要科學(xué)地評價，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中存在的問題，并及時調(diào)整學(xué)習(xí)方法，提升學(xué)習(xí)效率. 為了更好地實施分層次評價，我們教師在教學(xué)中可以有如下幾個措施.
個性化的課堂日志：教師引導(dǎo)學(xué)生整理課堂上所發(fā)生的事情，比如學(xué)生所提出的有意義的問題和見解，哪些同學(xué)在討論、實驗、探究等環(huán)節(jié)有突出的表現(xiàn).
個別交流與訪談：教師通過與學(xué)生以及家長進行個別的、積極的溝通和交流，了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)困難和過程.
通過上述手段，教師實時了解學(xué)生在分層教學(xué)中的表現(xiàn)，并以此為參考，指導(dǎo)學(xué)生進行調(diào)整，以推動學(xué)生進一步發(fā)展.
