還有其它許多有趣的關(guān)系，上述幾條是最著名的、最重要的。古希臘和埃及的數(shù)學(xué)家們早已通曉1．618和O．618這兩個比值了。它們就是黃金分割律，或稱黃金比數(shù)。希臘人利用黃金分割律建造了巴特農(nóng)神殿，埃及人借助黃金比數(shù)筑起了大金字塔。
四、菲波納奇比數(shù)和價格回撤
波浪理論由三個方面構(gòu)成——波浪形態(tài)、比數(shù)和時間。上面我們已經(jīng)討論了波浪形態(tài)。這是三者之中最重要的方面。那么，現(xiàn)在就來談?wù)劮撇{奇比數(shù)和百分比回撤在其中的應(yīng)用，這些比例既適用于價格，也適用于時間，只是在前面一方面的應(yīng)用可能更為可靠。稍后我們再講時間這個方面。基本的波浪結(jié)構(gòu)都是按照菲波納奇數(shù)列組織起來的。一個完整的周期包含8浪，其中5浪上升，3浪下降——這些都是菲波納奇數(shù)字。再往以下兩個層次細(xì)分，分別得到34浪和144浪——它們也是菲波納奇數(shù)字。然而，菲波納奇數(shù)列在波浪理論中的應(yīng)用，并不只在數(shù)浪這一點上，在各浪之間，還有個比例的關(guān)系問題。下面列舉了一些最常用的菲波納奇比數(shù)：
1．三個主浪中只有一個浪延長，另外兩者的時間和幅度相等。如果5浪延長，那么，1浪和3浪大致相等，如果3浪延長，那么1浪和5浪趨于一致。
2．把l浪乘以1．618，然后，加到2浪的底點上，可以得出3浪起碼目標(biāo)。
3．把1浪乘以3．236(＝2x1．618)，然后分別加到1浪的頂點和底點上，大致就是5浪的最大和最小目標(biāo)。
4．如果1浪和3浪大致相等。我們就預(yù)期5浪延長。其價格目標(biāo)的估算方法是，先量出從1浪底點到3浪頂點的距離，再乘以1．618，最后，把結(jié)果加到4浪的底點上。
5．在調(diào)整浪中，如果它是通常的5—3—5鋸形調(diào)整，那么c浪常常與a浪長皮相等。
6，c浪長度的另一種估算方法是，把a浪的長度乘以O(shè)，618，然后從a浪的底點減去所得的積。
7．在3—3—5平臺形調(diào)整的情況下，b浪可能達到乃至超過a浪的頂點，那么，浪長度約等于a浪長度的1，618倍。
8，在對稱三角形中，每個后續(xù)浪都約等于前一浪的O．618倍。
五、菲波納奇百分比回撒 ：
通過百分比回撤，我們也可以估算出價格目標(biāo)。在回撤分析中，最常用的百分比數(shù)是61．8％(通常近似為62％)，38％和50％。市場通常按照一定的可須知的百分比例回撤——最熟悉的是33％，50％以及67％。菲波納奇數(shù)列對上述數(shù)字稍有調(diào)整。在強勁的趨勢下，最小回撤通常在38％上下。而在脆弱的趨勢下，最大回撤百分比通常為62％。
前面我們說過，在菲波納奇數(shù)列里，除了頭四個數(shù)字外，菲波納奇比數(shù)趨向于O．618。頭三個比數(shù)分別是1／1(100％)，1／2(50％)，以及2／3(67％)。很多人在學(xué)習(xí)艾略特理論之前都不清楚，自己所熟知的50％回撤，其實也是一個菲波納奇比數(shù)。三分之二回撤、三分之一回撤也一樣，標(biāo)志著重要的支撐或阻擋區(qū)。
六、菲波納奇時間目標(biāo)
毫無疑問，菲波納奇時間關(guān)系是存在的，只不過預(yù)測這方面關(guān)系是較為困難的。菲波納奇時間目標(biāo)是通過向未來數(shù)數(shù)，計算顯著的頂和底的位置。在日線圖上，分析者從重要的轉(zhuǎn)折點出發(fā)，向后數(shù)數(shù)到第5、第8、第13、第21、第34、第55、或者第89個交易日，預(yù)期未來的頂或底就出現(xiàn)在這些“菲波納奇日”上。在周線圖、月線圖、甚至年線日上，我們都可以應(yīng)用本技術(shù)。在周線日上，分析者按照菲波納奇數(shù)列，向后逐周探求時間目標(biāo)。時間宙的分析也是應(yīng)用菲波納奇數(shù)列，尋找時間窗開啟、行情發(fā)生轉(zhuǎn)折
的日子。
七、綜合波浪理論的三個方面
理想的情形是波浪形態(tài)、比數(shù)分析、時間目標(biāo)三個方面不謀而合。比如說，波浪分析表明第5浪已經(jīng)完成；并且5浪已經(jīng)走滿了從1浪底點到3浪頂點的距離的l，618倍，同時，從本趨勢起點(前一個低谷)至今，正好13周，從前一高峰到現(xiàn)在正好34周。那么，我們就很有把握了：市場重要的頂部即將出現(xiàn)。
對股票和期貨市場圖表的研究結(jié)果表明，其中存在很多種菲波納奇時間關(guān)系。然而，問題首先就在于我們有太多的選擇余地。我們可以按照由頂?shù)巾?、由頂?shù)降住⒂傻椎降?、由底到頂?shù)榷喾N方式，來計算菲被納奇時間目標(biāo)。可惜，我們總是事后才能肯定這些關(guān)系。在很多時候，我們不清楚究竟哪種關(guān)系適合當(dāng)前的形勢。
八、小結(jié)
菲波納奇數(shù)字的確神奇，波浪理論也是奧妙無窮。這組奇妙的數(shù)字在其它分析領(lǐng)域中也有用處。例如，在移動平均線分析中，我們就常常采用菲波納奇數(shù)字。因為大多數(shù)成功的移動平均線同各種市場上的主流周期都有一定淵源。波浪理論是從股價指數(shù)的分析中誕生的，它比較適合于股票平均指數(shù)，而不適合于單個的股票；它比較適用于交易活躍的期貨品種，然而應(yīng)用于交易清淡的期貨品種，效果就會很糟糕。必須記住，群體心理是艾略特波浪理論的重要依據(jù)之一。
