《李論》全篇一萬五千余字，全部摘錄于李建國老師微信朋友圈，草根黃喆整理，共十節(jié)：數(shù)學(xué)概述篇第一、教學(xué)理論篇第二、數(shù)學(xué)教學(xué)篇第三、數(shù)學(xué)思想篇第四、能力培養(yǎng)篇第五、學(xué)法指導(dǎo)篇第六、教師研修篇第七、課堂教學(xué)篇第八、分類課型篇第九、中考指導(dǎo)篇第十
教學(xué)理論篇第二
2.1 波利亞在《數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)》中提到“數(shù)學(xué)教師十誡”：
1．要對你講的課題感興趣；
2. 要懂得你講的課題；
3. 要懂得學(xué)習的途徑，學(xué)任何東西的最佳途徑都是靠自己去發(fā)現(xiàn)它；
4. 要讀懂你的學(xué)生臉上的表情，弄清楚他們的期望和困難，把自己放在他們的位置上；
5. 不僅要教給他們知識，而且要教給他們技能，思維方法和有條不紊的工作習慣；
6. 要讓他們學(xué)會猜測；
7. 要讓他們學(xué)會證明；
8. 設(shè)法揭示出隱蔽在眼前具體情形中的一般模型；
9. 不要一下子吐露出你的秘密，讓學(xué)生在你說出來之前去猜，盡量讓他們自己去找出來；
10. 要建議，不要強迫別人接受
2.2 當今世界教育主要有兩大教育體系：一是德國教育家赫爾巴特創(chuàng)建的“教師中心、教材中心、課堂中心”的教育體系；二是美國教育家杜威創(chuàng)建的“學(xué)生中心、活動中心、經(jīng)驗中心”的教育體系，重視“獨立生活能力、體育藝術(shù)能力、科學(xué)探究能力”這三大能力的訓(xùn)練，以培養(yǎng)自我實現(xiàn)的人為目標，把學(xué)生自主性的培養(yǎng)、快樂、興趣、愛好、自信、理想、意志力、問題意識、探索方法與動手操作等作為教育的中心。赫爾巴特的課程觀是以“知識為中心”來建構(gòu)的課程與教學(xué)體系，杜威的課程觀是以“能力為中心”來建構(gòu)的課程與教學(xué)體系。
2.3 當前中國教育的創(chuàng)新就是要將德國教育家赫爾巴特以“教師中心、教材中心、課堂中心”的教育體系和美國教育家杜威的“學(xué)生中心、活動中心、經(jīng)驗中心”的教育體系的合理內(nèi)核有機的整合起來，創(chuàng)立有中國特色的以學(xué)生為主體與教師為主導(dǎo)的實踐模式，使課程改革沿著科學(xué)的軌道不斷前進。
2.4 傳統(tǒng)教學(xué)模式從教師如何教這個角度來進行闡述，忽視了學(xué)生如何學(xué)這個問題。杜威的“反傳統(tǒng)”教學(xué)模式，認識到學(xué)生應(yīng)當是學(xué)習的主體，由此開始了以“學(xué)”為主的教學(xué)模式的研究?，F(xiàn)代教學(xué)模式的發(fā)展趨勢是重視教學(xué)活動中學(xué)生的主體性，重視學(xué)生對教學(xué)的參與，根據(jù)教學(xué)需要合理設(shè)計“教”與“學(xué)”的活動。
2.5數(shù)學(xué)的三種形態(tài)：原始形態(tài)，學(xué)術(shù)形態(tài)，教育形態(tài)．
“教育數(shù)學(xué)”是具有教育形態(tài)的數(shù)學(xué)．或者說：教育數(shù)學(xué)的任務(wù)就是構(gòu)建具有教育形態(tài)的數(shù)學(xué)；是使教育適合于數(shù)學(xué)；是使數(shù)學(xué)適合于教育．數(shù)學(xué)家的研究成果很難直接成為教學(xué)內(nèi)容，需要進行數(shù)學(xué)上的再創(chuàng)造，才能將這些成就成為符合教育基本規(guī)律的教材．
這是銜接數(shù)學(xué)成就和數(shù)學(xué)教育的不可或缺的鏈條，這就是教育數(shù)學(xué)的任務(wù)．
2.6 什么是教育數(shù)學(xué)。“教育數(shù)學(xué)”是張景中院士根據(jù)歐幾里德的《幾何原本》、柯西的《分析教程》和布爾巴基的《數(shù)學(xué)原理》等教育數(shù)學(xué)大師的著名范例，創(chuàng)造性地提出并倡導(dǎo)的一個全新的理論。這門科學(xué)的任務(wù)是：基于數(shù)學(xué)教育的需要，根據(jù)教育數(shù)學(xué)的規(guī)律，對于數(shù)學(xué)研究成果進行數(shù)學(xué)上的再創(chuàng)造，提供教學(xué)法加工的材料。
教育數(shù)學(xué)是介于數(shù)學(xué)和教育學(xué)之間的、以數(shù)學(xué)為主體的新興的交叉學(xué)科。教育數(shù)學(xué)是一個全新的理論，一門新興的學(xué)科。
2.7建構(gòu)主義認為，知識不是通過教師傳授得到，而是學(xué)習者在一定的情境中，借助其他人的幫助，如教師和學(xué)生，學(xué)生和學(xué)生，學(xué)生和電腦的協(xié)作交流，利用必要的學(xué)習資料和信息技術(shù)，通過有意義的建構(gòu)方式而獲得。“情境”、“協(xié)作”、“會話”和“意義建構(gòu)”是學(xué)習環(huán)境中的4大要素。
2.8 基于問題的學(xué)習是一種新的教學(xué)模式，它把學(xué)生置于問題的情境中，并讓學(xué)生成為該情景的主人，讓學(xué)生自己去分析問題、學(xué)習解決該問題所需的知識，一步一步的解決問題，老師把問題作為教學(xué)材料，采用提問的方式，不斷地激發(fā)學(xué)生去思考、探索，最終解決問題。
2.9 基于問題的學(xué)習教學(xué)目標：以教師為引導(dǎo)，學(xué)生為中心；以獲得基本知識，培養(yǎng)有效運用已有的知識，去理解獲取新知識，解決新問題的能力。其主旨是為了發(fā)揮學(xué)生學(xué)習的主觀能動性，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造性思維的能力。
2.10 基于問題的學(xué)習教學(xué)過程：提出問題——自學(xué)解疑——合作學(xué)習——重點講授——總結(jié)歸納——實踐內(nèi)化。從而達到教學(xué)方法以知識傳授為中心向以能力培養(yǎng)為中心轉(zhuǎn)型；從教師自我思維向?qū)W生群體思維轉(zhuǎn)型；從追求學(xué)習的結(jié)果向注重學(xué)習的過程轉(zhuǎn)型；從教師的“一言堂”向?qū)W生的“群論臺”型。我們也稱基于問題的學(xué)習為在基礎(chǔ)型課程中引入研究性學(xué)習方法。
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