數(shù)論，是數(shù)學中的一個重要分支。在西方，其源流在古希臘時代。尤其以“畢達哥拉斯”學派最為出名。
研究數(shù)論的科學家有很多，如王元、潘承洞、陳景潤、華羅庚、David Hibert、Samit Dasgupta（杜克大學教授）、Mahesh Kakede（印度科學院研究員）等。
王元的研究領(lǐng)域主要是數(shù)論，尤其是在對壘數(shù)論方面頗見功力。
在研究哥德巴赫猜想的征途中，他攻克了“3+4”、“2+3”兩大關(guān)卡，這直接影響到了后來的陳景潤。
王元和華羅庚關(guān)系不錯，工作中交集較多，兩人共同提出了“華-王方法”，這個方法有什么用，筆者還沒學到。
師從王元的數(shù)學家有很多，著名的有張壽武、馮克勤和孫淑玲等。
華羅庚是一位自學成才的數(shù)學家，對于數(shù)學的研究極為廣泛，主要包括解析數(shù)論、典型群、矩陣幾何學、自守函數(shù)論、多復變函數(shù)論等。
除此之外，華羅庚還提出了讀書方法“厚薄法”，為世人稱道。他還破格提拔了陳景潤，將之調(diào)入中國科學院數(shù)學研究所任研究實習員。
陳景潤是徐馳的報告文學《哥德巴赫猜想》中的主人公，用畢生的精力，攻克了“1+2”猜想，史稱“陳氏定理”。
所謂哥德巴赫猜想是指任意大于2的偶數(shù)都可以寫成兩個素數(shù)之和。
英國數(shù)學家哈代曾經(jīng)認為，數(shù)論是最沒有實用價值的數(shù)學分支。
然而隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，密碼學蓬勃發(fā)展。以素數(shù)為基礎(chǔ)的密碼學蓬勃發(fā)展，使得數(shù)論有了用武之地。
我國密碼學專家王小云，師從潘承桐，最開始學習解析數(shù)論，后來主攻密碼學。
經(jīng)過一番刻苦鉆研，她發(fā)現(xiàn)了國際上四個主流密碼算法有重大漏洞，引起密碼學界的震驚和重視。隨后，王小云又設(shè)計了SM3密碼算法。
在數(shù)論史上，斯里尼瓦瑟·拉馬努金是一個難以忽略的天才數(shù)學家。他曾提出“出租車數(shù)”（又稱“哈代-拉馬努金數(shù)字”）的概念。出租車數(shù)是指能以n種方式表示成兩個立方數(shù)之和的最小的整數(shù)。
最小的非1出租車數(shù)，是由拉馬努金發(fā)現(xiàn)的，是為1729，記為Ta（2）。
Ta（3）是由John Leech發(fā)現(xiàn)的。Ta（4）是由Rosenstiel等發(fā)現(xiàn)的。Ta（5）是由J.D.Dardis發(fā)現(xiàn)的。Ta（6）是由Hollerbach發(fā)現(xiàn)的。
Ta（7）-Ta（12）只知道其上界，即不大于某個數(shù)。但具體數(shù)字是多少，目前還不清楚。
拉馬努金數(shù)原先只存在于拉馬努金的手稿上，保存于三一學院圖書館，后來被數(shù)學家Ken Ono發(fā)現(xiàn)并公諸于世。
