小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié),期末測(cè)試試題習(xí)題大全
第一單元小數(shù)乘法
1、小數(shù)乘整數(shù)（P2、3）：意義——求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個(gè)1.5的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
2、小數(shù)乘小數(shù)（P4、5）：意義——就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
注意：計(jì)算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡(jiǎn)；小數(shù)部分位數(shù)不夠時(shí)，要用0占位。
3、規(guī)律（1）（P9）：一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)大；
一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)小。
4、求近似數(shù)的方法一般有三種：（P10）
⑴四舍五入法；⑵進(jìn)一法；⑶去尾法
5、計(jì)算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計(jì)算到分。保留一位小數(shù)，表示計(jì)算到角。
6、（P11）小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。
7、運(yùn)算定律和性質(zhì)：
加法：加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)
減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法：除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)
第二單元小數(shù)除法
8、小數(shù)除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
如：0.6÷0.3表示已知兩個(gè)因數(shù)的積0.6與其中的一個(gè)因數(shù)0.3，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
9、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法（P16）：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添0再除。
10、（P21）除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計(jì)算。
注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。
11、(P23)在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。
12、(P24、25)除法中的變化規(guī)律：①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。
②除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。
13、(P28)循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232……的循環(huán)節(jié)是32.
14、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。
第三單元觀察物體
15、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長(zhǎng)方體或正方體時(shí)，從固定位置最多能看到三個(gè)面。
第四單元簡(jiǎn)易方程
16、（P45）在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“·”，也可以省略不寫。
加號(hào)、減號(hào)除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。
17、a×a可以寫作a·a或a ，a 讀作a的平方。 2a表示a+a
18、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。
使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。
求方程的解的過(guò)程叫做解方程。
19、解方程原理：天平平衡。
等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。
20、10個(gè)數(shù)量關(guān)系式：加法：和=加數(shù)+加數(shù) 一個(gè)加數(shù)=和-兩一個(gè)加數(shù)
減法：差=被減數(shù)-減數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差
乘法：積=因數(shù)×因數(shù) 一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)
除法：商=被除數(shù)÷除數(shù) 被除數(shù)=商×除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商
21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
22、方程的檢驗(yàn)過(guò)程：方程左邊=…… 23、方程的解是一個(gè)數(shù)；
=…… 解方程式一個(gè)計(jì)算過(guò)程。
=方程右邊
所以，X=…是方程的解。
第五單元多邊形的面積
23、公式：長(zhǎng)方形：周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2——【長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2-寬；寬=周長(zhǎng)÷2-長(zhǎng)】 字母公式：C=(a+b)×2
面積=長(zhǎng)×寬 字母公式：S=ab
正方形：周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 字母公式：C=4a
面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) 字母公式：S=a
平行四邊形的面積=底×高 字母公式： S=ah
三角形的面積=底×高÷2 ——【底=面積×2÷高；高=面積×2÷底】 字母公式： S=ah÷2
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2
——【上底=面積×2÷高－下底，下底=面積×2÷高-上底；高=面積×2÷（上底+下底）】
24、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移 25、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)
平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形； 兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底； 平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底；
長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高； 平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高；
長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積， 平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，
因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形面積=底×高。 因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以三角形面積=底×高÷2
26、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn) 27、三角形、梯形的第二種推導(dǎo)方法老師已講，自己看書
兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形， 知道就行。
平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和；
平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高；
平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，
因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2
28、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；
等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
29、長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。
30、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形，通過(guò)加、減進(jìn)行計(jì)算。
第六單元統(tǒng)計(jì)與可能性
31、平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)
32、中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。
第七單元數(shù)學(xué)廣角
33、數(shù)不僅可以用來(lái)表示數(shù)量和順序，還可以用來(lái)編碼。
34、郵政編碼：由6位組成，前2位表示?。ㄖ陛犑小⒆灾螀^(qū)） 0 5 4 0 0 1
前3位表示郵區(qū)
前4位表示縣（市）
最后2位表示投遞局
35、身份證號(hào)碼：18位
1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9
河北省 邢臺(tái)市 邢臺(tái)縣 出生日期 順序碼 校驗(yàn)碼
倒數(shù)第二位的數(shù)字用來(lái)表示性別，單數(shù)表示男，雙數(shù)表示女。
五年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)測(cè)試題
班級(jí)：_________ 姓名：___________
一、填空。（50分）
1.在0，0.31， ，3，4，17，30中，質(zhì)數(shù)有（ ），合數(shù)有（ ），（ ?。┦牵ā 。┑囊驍?shù)，同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)是（ ）。
2. 一個(gè)梯形的上底擴(kuò)大2倍，下底也擴(kuò)大2倍，高不變，那么它的面積擴(kuò)大（ ）倍。
3.一個(gè)三角形比與它等底等高的平行四邊形的面積少了30平方厘米，這個(gè)三角形的面積是（ ）平方厘米。
4. 里有（ ）個(gè) ，再添上（ ）個(gè) 就是最小質(zhì)數(shù)。
5. 2.5＝ =50÷（ ）=（ ）÷50
6. 比較大小。
1○ 2.5○ ○ 0.87○ ○
7. 分?jǐn)?shù)單位是 的最小假分?jǐn)?shù)是（ ），最大真分?jǐn)?shù)是（ ）。
8. 五年級(jí)一班學(xué)生不到50人，進(jìn)行隊(duì)列表演，如果每行12人或16人都正好排成整行，這個(gè)班的學(xué)生共有（ ?。┤?。
9.晚上，小明正開(kāi)著燈在吃晚飯，頑皮的弟弟按了15下開(kāi)關(guān)，這時(shí)燈是（ ?。┲?，如果再按50下，這時(shí)燈是（ ?。┲?。（填“開(kāi)”或“關(guān)”）
10. a與b都是互質(zhì)數(shù)，a和b的最大公約數(shù)是（ ?。钚」稊?shù)是（ ?。?。
11.兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是19，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積是（ ）。
二、判斷。（10分）
1. 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定比原數(shù)大?！ぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぃ?nbsp; ）
2. 除了2以外，所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。························（ ）
3. 三角形的面積是平行四邊形面積的一半?！ぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぃ?nbsp; ）
4. 通分后，分?jǐn)?shù)的大小不變，分?jǐn)?shù)單位卻變大了?！ぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぃ?nbsp; ）
5. 直角三角形的面積等于兩條直角邊的長(zhǎng)度乘積除以2?！ぁぁぃ?nbsp; ）
三、選擇。（10分）
1. 下列四個(gè)算式中，和是奇數(shù)的有（ ）。
11112+11302 10256+12322 33322+22145 22011+32213
A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)
2. 把7米長(zhǎng)的繩子平均剪成8段，每段占全長(zhǎng)的（ ）。
A 米 B 米 C D
3. 分母是12的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有（ ）個(gè)。
A 3 B 4 C 6 D 10
4. 學(xué)校教學(xué)樓有四層。小青第一節(jié)課到四樓上數(shù)學(xué)課，第二節(jié)到二樓上藝術(shù)課，第三節(jié)到三樓上科學(xué)課，中午到一樓食堂吃飯。下面比較準(zhǔn)確地描述這件事是（ ）圖。
5.大于 ，小于 的分?jǐn)?shù)有（ ）個(gè)。
A 1 B 2 C 3 D 無(wú)數(shù)
四、解答問(wèn)題。（30分）
1.小明和小鵬比賽寫大字，小明3分鐘寫了10個(gè)，小鵬4分鐘寫了13個(gè)，他們兩個(gè)誰(shuí)寫得快？
2.六年級(jí)共有男生200人，女生150人，
（1）男生人數(shù)占全年級(jí)的幾分之幾？
（2）男生比女生多了多少人？
3. 甲乙兩個(gè)工程隊(duì)修一條長(zhǎng)1400米的公路，他們從兩端同時(shí)開(kāi)工，甲隊(duì)每天修80米，乙隊(duì)每天修60米，多少天后能夠修完這條公路？
墻
8米
4. 王大爺在自家墻外圍成一個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)（如右圖），圍雞場(chǎng)的籬笆的總長(zhǎng)是22m，其中一條邊是8m，求養(yǎng)雞場(chǎng)的面積。
5．一個(gè)三角形的底長(zhǎng)3m，如果底延長(zhǎng)1m，那么三角形的面積就增加1.2 m2。原來(lái)三角形的面積是多少m2？
6.旅行社推出AB兩種優(yōu)惠方案，有10位家長(zhǎng)帶5名孩子，哪種方案買票省錢？A團(tuán)體5人以上（含5人）每位300元 B成人每位400元，小孩每位200元。
第一單元 倍數(shù)與因數(shù)（我們只在自然數(shù)（0除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。）
1、像0、1、2、3、4、5、6……這樣的數(shù)是自然數(shù)。
2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……這樣的數(shù)是整數(shù)。3、整數(shù)與自然數(shù)的關(guān)系：整數(shù)包括自然數(shù)。
4、倍數(shù)和因數(shù)： 舉例如4×5＝20,20是4和5的倍數(shù)，4和5是20的因數(shù)，倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。
5、找倍數(shù)：從1倍開(kāi)始有序的找。
6、一個(gè)數(shù)倍數(shù)的特點(diǎn)： ①一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的；
②最小的倍數(shù)是它本身；
③沒(méi)有最大的倍數(shù)。
7、找因數(shù)：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，一對(duì)一對(duì)有序的找較好。
8、一個(gè)數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)： ①一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的；
②最小的因數(shù)是1；
③最大的因數(shù)是它本身。
9、2的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。
10、奇數(shù)和偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。
按一個(gè)數(shù)是不是2的倍數(shù)來(lái)分，自然數(shù)可以分成兩類：奇數(shù)和偶數(shù)
11、5的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。
12、3的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
13、既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0的數(shù)。
既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的特征：①個(gè)位是0、2、4、6、8的數(shù)；
②各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)
既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征：①個(gè)位是0或5的數(shù)；
②各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)
既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)還是5的倍數(shù)的特征： ①個(gè)位是0的數(shù)；
②各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)
9的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是9的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是9的倍數(shù)
14、質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫質(zhì)數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2,是唯一的質(zhì)數(shù)中的偶數(shù)。
100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：
15、合數(shù)：一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫合數(shù)。
1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，最小的合數(shù)是4.
16、按一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)分，自然數(shù)可以分為三類。
第二單元 圖形的面積（一）
1、 長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2 C = 2 ( a + b )
2、 長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬 S = a b
3、 正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 C = 4 a
4、 正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) S = a 2
5、 平行四邊形面積=底×高 S = a h
6、 平行四邊形底=面積÷高 a = S ÷ h
7、 平行四邊形高=面積÷底 h = S ÷ a
8、 三角形面積=底×高÷2 S = a h ÷ 2
9、 三角形底=面積×2÷高 a = 2 S ÷ h
10、 三角形高=面積×2÷底 h = 2 S ÷ a
11、 梯形面積=（上底+下底）×高÷2 S = ( a + b ) h ÷ 2
12、 梯形高=梯形面積×2÷（上底+下底） h = 2 S ÷( a + b )
13、 梯形上底=梯形面積×2÷高-下底 a = 2 S ÷ h - b
14、 梯形下底=梯形面積×2÷高-上底 b = 2 S ÷ h - a
15、 1平方千米=100公頃=1000000平方米
16、 1公頃=10000平方米
17、 1平方米=100平方分米=10000平方厘米
第三單元 分?jǐn)?shù)
1、 分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。
2、 分母：表示平均分的份數(shù)。分子：表示取出的份數(shù)。
3、 分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做
分?jǐn)?shù)。表示其中的一份的數(shù)，叫做這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。
4、 真分?jǐn)?shù)：分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。
5、 假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)都大于或等于1。
6、 帶分?jǐn)?shù)：由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。
7、 假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)：用分子除以分母，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。
8、 整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)：用指定的分母做分母，用整數(shù)與分母的積做分子。
9、 帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)：用帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分乘分母加分子做分子，分母不變。
10、 質(zhì)因數(shù)：每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。
11 把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。 如12＝2×2×3
12、幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做它們的最大公因數(shù)。
13 互質(zhì)：兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，這兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)。
互質(zhì)的規(guī)律：
（1） 相鄰的自然數(shù)互質(zhì)；
（2） 相鄰的奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)；
（3） 1和任何數(shù)互質(zhì)；
（4） 兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)
（5） 2和任何奇數(shù)互質(zhì)。
質(zhì)數(shù)與互質(zhì)的區(qū)別：質(zhì)數(shù)是就一個(gè)數(shù)而言，而互質(zhì)是指兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)之間的關(guān)系；這些數(shù)本身不一定是質(zhì)數(shù)，但它們之間最大的公因數(shù)是1，如8和9.
14、 幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
15、 求最大公因數(shù)，最小公倍數(shù)的方法
關(guān)系
最大公因數(shù)
最小公倍數(shù)
倍數(shù)關(guān)系
較小數(shù)
較大數(shù)
互質(zhì)關(guān)系
1
他們的乘積
一般關(guān)系
短除法
短除法
16、 分子分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，或者說(shuō)分子分母的公因數(shù)只有的1的
分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
17、 約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)值不變，這個(gè)過(guò)
程叫做約分。計(jì)算結(jié)果通常用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示。
18、 通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成同分母分?jǐn)?shù)，叫通分。通常用最小公倍數(shù)
做分?jǐn)?shù)的分母較簡(jiǎn)便。
19、 如何比較分?jǐn)?shù)的大?。?div style="height:15px;">
分母相同時(shí)，分子大的分?jǐn)?shù)大；
分子相同時(shí)，分母小的分?jǐn)?shù)大；
分子分母都不同時(shí)，通分再比。
20、 分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（零除外），分
數(shù)大小不變。
21、分?jǐn)?shù)的意義兩種解釋：①把單位“1”平均分成4份，表示這樣的3份。
②把3平均分成4份，表示這樣的1份。
數(shù)學(xué)與交通：
1 相遇問(wèn)題：
基本公式：一個(gè)人走：速度×?xí)r間=路程
兩個(gè)人同時(shí)相對(duì)而行：速度和×相遇時(shí)間=兩人共走路程
甲走的路程+乙走的路程=兩人共走的路程
2、旅游費(fèi)用：
①購(gòu)票方案：根據(jù)人數(shù)的多少，價(jià)格的不同以及團(tuán)體優(yōu)惠人數(shù)的多少,合理選
擇一種方案購(gòu)票或幾種方案結(jié)合起來(lái)購(gòu)票。若只有A、B兩種方案是，只要選擇
其中一種價(jià)格便宜的就行。
②租車問(wèn)題: 用列表法解決問(wèn)題。兩個(gè)原則：多用單價(jià)低的，少空座。
3、看圖找關(guān)系：
①讀懂圖表中的有關(guān)信息，一定要分析橫軸與縱軸分別表示的是什么。
②在速度與時(shí)間的關(guān)系上，線往上畫，說(shuō)明提速；與橫軸平行，說(shuō)明勻速行
駛；線往下畫，說(shuō)明減速。
③在時(shí)間與路程的問(wèn)題上，線往上畫，說(shuō)明從某地出發(fā)；與橫軸平行，說(shuō)明
原地不動(dòng)；線往下畫，說(shuō)明又從終點(diǎn)回到某地。
第四單元 分?jǐn)?shù)加減法
1， 異分母分?jǐn)?shù)加減法：先通分，化成同分母分?jǐn)?shù)，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法法則進(jìn)行計(jì)算。
2， 對(duì)計(jì)算結(jié)果的要求：能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)要化成帶分?jǐn)?shù)。
3， 分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：用分子除以分母，除不盡的保留兩位小數(shù)。
4， 小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：看小數(shù)部分有幾位，就在1的后面加幾個(gè)0做分母，去掉小數(shù)點(diǎn)做分子，能約分的要約分。
第五單元 圖形的面積（二）
1， 求組合圖形面積的方法：
（1） 分割法：將圖形進(jìn)行合理分割，形成基本圖形，基本圖形面積的和就是組合圖形的面積。（和法）
（2） 添補(bǔ)法：將圖形所缺部分進(jìn)行添補(bǔ)，組成幾個(gè)基本圖形，基本圖形面積-添補(bǔ)圖形面積=組合圖形面積。
2.不規(guī)則圖形面積的估算：
（1）數(shù)格子的方法。
（2）把不規(guī)則圖形看成近似的基本圖形，估算出面積。
雞兔同籠：
1， 列表法。
2， 假設(shè)法
3， 列方程
點(diǎn)陣中的規(guī)律：略
第六單元 可能性大小
1， 用1表示事件一定發(fā)生，用0表示事件一定不會(huì)發(fā)生，用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小。
2， 設(shè)計(jì)活動(dòng)方案。
鋪地磚：
1， 地面面積除以每塊地磚面積=所鋪地磚塊數(shù)
2， 每平方米所需地磚塊數(shù)乘以地面面積=所鋪地磚塊數(shù)
3， 列方程
4， 注意：轉(zhuǎn)化單位，結(jié)果不是整塊數(shù)用進(jìn)一法取近似值
一、想一想，填一填。（每小題2分，共24分）
1、藝術(shù)家們利用幾何學(xué)中的（ ）、（ ）和（ ）變換，設(shè)計(jì)出許多美麗的圖案。
2、（ ）立方米=98立方分米=（ ）升 。
3、填上合適的單位：
① 一瓶礦泉水約500（ ）；② 一瓶眼藥水約10（ ）：③ 運(yùn)貨集裝箱的容積約5（ ）。
4、自然數(shù)（0除外），按照因數(shù)的個(gè)數(shù)可分為（ ）、（ ）和（ ）三類。
5、一個(gè)三位數(shù)，十位上的數(shù)字是適當(dāng)?shù)馁|(zhì)數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是十位上的3倍，百位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大2，這個(gè)三位數(shù)是（ ）。
6、正方體棱長(zhǎng)和是48厘米，它的體積是（ ）立方厘米。
7、一個(gè)長(zhǎng)方體水池，長(zhǎng)6米，寬3米，深3米，占地面積是（ ），它的容積是（ ）。
8、把兩個(gè)同樣大小的長(zhǎng)方體拼成一個(gè)正方體，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是10厘米，原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積是（ ）平方厘米，體積是（ ）立方厘米。
9、用12米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)正方形鐵絲框，3邊長(zhǎng)度是總長(zhǎng)度的（ ），每邊長(zhǎng)是（ ）米。
10、分?jǐn)?shù)X/5，當(dāng)X=（ ）時(shí)，它是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位；當(dāng)X=（ ）時(shí)，它是最大的真分?jǐn)?shù)；當(dāng)X=（ ）時(shí)，它是最小的假分?jǐn)?shù)；當(dāng)X=（ ）時(shí)，它是最小的帶分?jǐn)?shù)。
11、一根鐵絲剪去3/5米，剩下的比剪去的多3/5米，這根鐵絲原來(lái)成（ ）米。
12、把9/10、0.89、3/4、6/5、0.7、8/9這6個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列：（ ）∠（ ）∠（ ）∠（ ）∠（ ）∠（ ）
二、慎重選擇。（把正確答案的字母填在括號(hào)里。每小題1分，共6分）
1、旋轉(zhuǎn)和平移都只是改變圖形的（ ）。
A、大小 B、形狀 C、位置 D、方向
2、把一張長(zhǎng)方形的紙連續(xù)對(duì)折4次，其中的一份是這張紙的（ ）。
A、1/4 B、1/8 C、1/12 D、1/16
3、正方形的邊長(zhǎng)是質(zhì)數(shù)，它的面積一定是（ ）。
A、質(zhì)數(shù) B、合數(shù) C、偶數(shù) D、奇數(shù)
4、同時(shí)是2、3、5倍數(shù)的最大三位數(shù)是（ ）。
A、120 B、990 C、960 D、930
5、把一塊棱成是4分米正方體大面包切成棱成是10厘米的正方體小面包，最多可以切（ ）塊。
A、4 B、16 C、32 D、64
6、小明在上課前38/7分鐘到學(xué)校，小紅在上課前5.4分鐘到學(xué)校，小剛在上課前163/30分鐘到學(xué)校。（ ）最先到學(xué)校。
A、小明 B、小紅 C、小剛 D、無(wú)法確定
三、判斷正誤。（在括號(hào)里，正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”。每小題1分，共8分）
1、正方體有兩條對(duì)稱軸。--------------------------------------（ ）
2、長(zhǎng)方體的各個(gè)面一定是長(zhǎng)方形。-----------------------------（ ）
3、任何一個(gè)非零自然數(shù)的因數(shù)至少有兩個(gè)。--------------------（ ）
4、A能整除B，A和B的最大公因數(shù)是A。-----------------------（ ）
5、分子、分母都是質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。-----------------（ ）
6、用字母表示分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系式是：a/b=a÷b。-----------（ ）
7、3/24不能化成有限小數(shù)。-----------------------------------（ ）
8、無(wú)法寫出大于1/6而小于1/5的分?jǐn)?shù)。-----------------------（ ）
四、計(jì)算。（6+8+6+6+6=20分）
1、直接寫出得數(shù)。（每小題0.5分，共6分）
0.125+7/8= 1/3+1/4= 1-1/9= 5/12+5/24= 12.5X0.1= 1-8/9-1/9=
9.8÷0.01= 3.4+13= 1.08+1/2= 5/8+1/4= 4/5-0.2-0.4= 2/5+5/6+3/5=
2、計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。（每小題2分，共8分）
5-3/7-4/7 8/9+1/3+2/3 1/2+3/5-11/20 1/2+（1/3-1/5）
3、解方程。（每小題2分，共6分）
① X+1/5-4/35=27
② 3X-6.75=33/4 ③ X-（1-3/7）=1/4
4、列式計(jì)算。（每小題3分，共6分）
① 65減去多少個(gè)2.5后還剩17.5？
② 一個(gè)數(shù)的一半與20的和是120，求這個(gè)數(shù)。
5、圖形觀察、計(jì)算。（每小題3分，共6分）
五、解決問(wèn)題。（每小題5分，共30分）
1、小明的媽媽去超市買牛奶，有下面這樣三種瓶裝的牛奶，你認(rèn)為買哪種瓶裝的最合算？為什么？
① 250ml/2.00元 ② 500ml/4.60元 ③ 1L/9.00元
2、在一塊長(zhǎng)45米，寬28米的長(zhǎng)方形地上鋪一層4厘米厚的沙土，如果用一輛每次只能運(yùn)3.5方沙土的汽車來(lái)運(yùn)這些沙土，這輛汽車至少要運(yùn)多少次？
3、一段長(zhǎng)方體木材，長(zhǎng)1.2米，如果鋸短2分米，它的體積就減少40立方分米。求原來(lái)這段木材的體積。
4、東東家有一些雞蛋，5個(gè)5的數(shù)，6個(gè)6的數(shù)，12個(gè)12的數(shù)，都多4個(gè)，已知這些雞蛋在100-130個(gè)之間。你知道東東家有多少個(gè)雞蛋嗎？
5、有一個(gè)煤場(chǎng)，第一天售出煤碳13噸，第二天比第一天少售1/4噸，第二天比第三天多售3/5噸，第三天售煤多少?
6、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母的和是30，分母加上22后，得到一個(gè)新分?jǐn)?shù)，把這個(gè)新分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是1/3。原來(lái)的分?jǐn)?shù)是多少？
一、直接寫得數(shù)（10分，每小題0.5分）
1.5×4= 6.4÷0.8= 7.2×0.01= 10÷4=
0.36×2= 1÷0.125= 0.25×8= 8.1÷0.3=
0.1×0.02= 1.6÷16= 2.4×2.5= 3.2÷1.6=
（1.5+0.25×4= 3.5+7.6= 3×0.2×0.5= 12-6.2-3.8=
8×(2.5+0.25)= 2.56-0.37= 0.125÷0.25= 7×1.6 + 7×0.4=
二、填空（20分，每小題4分）
1.3.7×0.8表示的意義是( )；5.6乘以兩位小數(shù)的積是( )小數(shù)。
2.循環(huán)小數(shù)8.59696……是( )小數(shù),保留兩位小數(shù)是( )。
3.一個(gè)直角三角形的三條邊分別是3厘米、4厘米、5厘米，這個(gè)三角形的面積是（ ）平方厘米；斜邊上的高是（ ）厘米。
4.X與7.2的和是( )。比X的6倍多1.5的數(shù)是( )。
5.6.4公頃=( )平方米；1.2時(shí)=( )時(shí)( )分。
三、判斷（對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”。4分，每小題1分）
1.一個(gè)不等于0的數(shù)除以一個(gè)比1小的小數(shù),所得的商一定比被除數(shù)大。 （ ）
2.3.33333是一個(gè)循環(huán)小數(shù)。 ( )
3.小數(shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同。 ( )
4.三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。 ( )
四、選擇(把代表正確答案的字母填到題后的括號(hào)里。4分，每小題1分)
1.0.65×201=0.65×(200+1)=0.65×200+0.65運(yùn)用了乘法的( ).
A.交換律 B.結(jié)合律 C.分配律
2.下面兩個(gè)式子相等的是( )
A. a+a和2a B. a×2和a2 C. a+a和a2
3.下面各式,( )是方程. A. 5+X B. 4X=0 C. 4X-6>5
4.一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形,面積相等,底也相等,那么三角形和平行四邊形的高相比較 ( ).
A.三角形的高是平行四邊形的一半 B.相等 C.三角形的高是平行四邊形的2倍
五、計(jì)算(34分)
1、脫式計(jì)算,能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算(16分,每小題4分)
8.65-3.7+1.35-6.3 [2.1+3.61÷(7.2-5.3)]×30
1.2+36÷[1.44×(0.1-0.05)] (16.5×3+3×7.5)÷6
2、解方程,要寫檢驗(yàn)(8分,每小題4分)
18.7-χ=7.8 3×0.5+6χ=3.3
3、列式計(jì)算(10分,每小題5分)
(1) 一個(gè)數(shù)的3倍加上這個(gè)數(shù)的2倍等于1.5,求這個(gè)數(shù)。(列方程解)
(2)4．23加上0．72的和乘以3減去0．84的差,積是多少?(列綜合算式計(jì)算)
六、應(yīng)用題（28分，每小題7分）
1、一個(gè)工廠制造一臺(tái)機(jī)器原來(lái)需要144時(shí)，改進(jìn)技術(shù)后，制造一臺(tái)機(jī)器可以少用48時(shí)，原來(lái)制造60臺(tái)機(jī)器的時(shí)間現(xiàn)在可以制造多少臺(tái)？
2、小亮買本子比買鉛筆多花0．5元。買了3支鉛筆，每支鉛筆0．15元，買了５個(gè)本子，每個(gè)本子多少元？（列方程解）
３、小明和小芳同院，小芳上學(xué)每分走５０米，１２分到學(xué)校。小明上學(xué)每分比小芳多走１０米，小明幾分到學(xué)校？
４、一塊梯形地上底長(zhǎng)２２０米，下底長(zhǎng)３４０米，高是５７．５米，共收油籽３５４２千。平均每公頃產(chǎn)油籽多少千克？
附加題（不計(jì)入總分）
甲、乙兩輛汽車分別從Ａ、Ｂ兩地相對(duì)開(kāi)出，２.５時(shí)后相遇，相遇時(shí)，乙車行了１０５千米，相遇后繼續(xù)行駛。甲、乙兩車分別到達(dá)Ｂ、Ａ兩地后，馬上往回開(kāi)，第二次相遇時(shí)，乙車離Ａ地９０千米，求Ａ、Ｂ兩地的路程
五年級(jí) 班 姓名： 得分：
一、口算：（6分）
4.5+6.3 6.5+4.8 8.6+7.7 10.05+0.4 34.6-4.9
9-4.2 3.45÷10 65.5÷10 9.43÷10 3.2÷100
2.75×10 6.783×100 0.35×2 0.8×6 5.2+1.7
0.01×8 1.6×0.3 7.31×100 3.8×4 6.3×0.1
0.8×0.9 0.7×1.2 2.5×0.4 4.5-1.5 7.5-0.1
0.125×8 0.23×0.5 9.6+5 8.36+0.75 0.35×6
0.83+0.6 3.16×2 0.65×2 4.7×0.4×0 0.09×6
0.4×0.1 2.3×0.3 8.3-2.4 5×0.02 1.68+3.34
9.6÷6 0.03×1.2 0.4+1.5 7.9×0.01 0.45+0.55
1.2+43 9.2-0.8 0.85×4 10.3+2.9 100×0.6
0.3×7 125×0.8 2.5×4 3.7+4.8 7×0.08
3.6÷0.6 9.3+0.7 0.162×100 4.2÷3 0.25×4×1.2
二、 填空題。（15分）
1．12×8=96，那么，1.2×0.8=（ ）。
2．一個(gè)數(shù)（0除外）乘以小于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)（ ）。
3．用字母表示下列單位：米（ ）；平方分米（ ）；克（ ）。
寫出下列字母表示的單位：t( )；cm( )；㎡( )。
4．9ⅹ×ⅹ=（□＋□）?□
5．一本書有98頁(yè)，小明每天看ⅹ頁(yè)，看了4天，看了（ ）頁(yè)，還剩（ ）頁(yè)。6ⅹ表示（ ）
6．方程5ⅹ＝15的解是（ ?。?div style="height:15px;">
8．一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)第四小組6個(gè)同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦拢?div style="height:15px;">
