預(yù)備知識(shí)
*同質(zhì)（homogeneity）與變異(variation)：
嚴(yán)格地講，同質(zhì)是指被研究指標(biāo)的影響因素完全相同。但在醫(yī)學(xué)研究中，有些影響因素往往是難以控制的（如遺傳、營(yíng)養(yǎng)等），甚至是未知的。因此，在實(shí)際工作中只有相對(duì)的同質(zhì)。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中可以把同質(zhì)理解為對(duì)研究指標(biāo)影響較大的、可以控制的主要因素盡可能相同。例如研究?jī)和纳砀邥r(shí)，要求影響身高的較大的、易控制的因素如性別、年齡、民族、地區(qū)要相同，而不易控制的遺傳、營(yíng)養(yǎng)以及未知的影響因素可以忽略。
同質(zhì)基礎(chǔ)上的個(gè)體差異稱為變異。如同性別、同年齡、同民族、同地區(qū)健康兒童的身高、體重不盡相同；相同病種、病程的病人，使用同一療法，卻未必有相同療效。這些不同就是變異。變異是生物體的基本屬性之一，也是統(tǒng)計(jì)研究的前提，若所研究的同質(zhì)群體中各個(gè)觀察單位都一樣，沒(méi)有差別，分析一個(gè)就夠了，無(wú)須進(jìn)行統(tǒng)計(jì)研究。
* 變量 (variable)
在搜集資料時(shí)，首先要根據(jù)研究目的確定同質(zhì)觀察單位，再對(duì)每個(gè)觀察單位的某項(xiàng)特征進(jìn)行測(cè)量或觀察，這種特征稱為變量。如“身高”、“體重”、“療效”、“性別”、“職業(yè)” 等都是變量。變量的觀察結(jié)果或測(cè)量值稱為變量值，變量按其值的性質(zhì)可分為數(shù)值變量(numerical variable)和分類變量（categorical variable）。
數(shù)值變量的變量值是定量的，表現(xiàn)為數(shù)值的大小，通常是使用儀器或某種尺度測(cè)定出來(lái)的，多有度量衡單位。如身高（cm）、體重（kg）、心律（次/分）、住院天數(shù)（日）、血壓（mmHg）等。由數(shù)值變量的測(cè)量值組成的資料稱為數(shù)值變量資料（計(jì)量資料或定量資料）。大多數(shù)的數(shù)值變量為連續(xù)型變量，如身高、體重、血壓等；而有的數(shù)值變量的測(cè)定值只是正整數(shù)。如心率、白細(xì)胞計(jì)數(shù)等，在醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)中把它們也視為連續(xù)型變量。
分類變量表現(xiàn)為互不相容的類別或?qū)傩裕喾Q定性變量。分類變量又可分為無(wú)序與有序兩類。
1、無(wú)序分類變量是所分類別或?qū)傩灾g無(wú)程度和順序上的差別。如性別（男、女）；血型（O、A、B、AB）等。無(wú)序分類變量的分析應(yīng)先按類別分組，然后清點(diǎn)各組的觀察單位數(shù)，編制分類資料的頻數(shù)表，所得資料為無(wú)序分類變量資料（計(jì)數(shù)資料或定性資料）。它又有二項(xiàng)分類資料和多項(xiàng)分類資料之分。
1）二項(xiàng)分類資料：僅有兩種類別或?qū)傩?。如性別（男、女），化驗(yàn)結(jié)果（陰、陽(yáng)性）等。
2）多項(xiàng)分類資料：兩種以上的類別或?qū)傩浴Ｈ缪停∣、A、B、AB），職業(yè)（工人、農(nóng)民、商人、干部、軍人、教師 …）等。
2、有序分類變量是各類別或?qū)傩灾g有程度上的差別。如尿糖化驗(yàn)結(jié)果按 -、±、+、++、+++分類；療效按治愈、好轉(zhuǎn)、無(wú)效、惡化分組。有序分類變量的分析應(yīng)先按等級(jí)順序分組，然后清點(diǎn)各組的觀察單位數(shù)，編制各等級(jí)的頻數(shù)表，所得資料為有序分類變量資料（等級(jí)資料）。
除以上資料外，醫(yī)學(xué)研究中還有角度（如腦電圖）、季節(jié)月份、時(shí)間等周而復(fù)始的資料，在醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)中稱其為圓形分布資料。
另外，變量類型不是一成不變的，可根據(jù)研究分析的需要進(jìn)行轉(zhuǎn)化。例如白細(xì)胞計(jì)數(shù)原屬數(shù)值變量，若按正常、異常分組，則為無(wú)序分類變量；若按過(guò)低（<4000）、正常（4000~10000）、過(guò)高（>10000）分組，則為有序分類變量。分類變量也可數(shù)量化，如將病人的惡心反應(yīng)以0、1、2、3表示。
在做統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，無(wú)論是統(tǒng)計(jì)描述，還是統(tǒng)計(jì)推斷，都要先考慮變量類型，變量類型不同統(tǒng)計(jì)方法也各異。
* 總體（population）與樣本（sample）
總體是根據(jù)研究目的所確定的同質(zhì)研究對(duì)象中所有觀察單位的某變量值的集合。例如對(duì)2004年濟(jì)南市7歲兒童的體重參考值進(jìn)行研究，研究對(duì)象是該市7歲健康兒童，觀察單位是每個(gè)7歲健康兒童，變量是體重，變量值是體重測(cè)量值，該市2004年全體7歲健康兒童的體重值構(gòu)成一個(gè)總體。它的同質(zhì)基礎(chǔ)是同地區(qū)、同年齡、同性別、同為健康兒童；差異性則表現(xiàn)在這些兒童的體重值不相同。研究目的不同，其總體范圍也不同。醫(yī)學(xué)研究對(duì)象，可以是人、實(shí)驗(yàn)動(dòng)物、微生物等；觀察單位可以是一個(gè)地區(qū)、一個(gè)家庭、一個(gè)人、一只眼睛、一個(gè)細(xì)胞株、一個(gè)基因片段等。
若在某特定的時(shí)間與空間范圍之內(nèi)，同質(zhì)研究對(duì)象的所有觀察單位的某變量值的個(gè)數(shù)為有限個(gè)，則這個(gè)總體稱為有限總體。有時(shí)總體是假設(shè)的，沒(méi)有時(shí)間和空間的限制，觀察單位數(shù)是無(wú)限的，稱為無(wú)限總體。在醫(yī)學(xué)研究中，通常采用抽樣研究的方法。
樣本是按隨機(jī)化原則從同質(zhì)總體中隨機(jī)抽取的部分觀察單位的變量值的集合。所謂隨機(jī)化原則，通常是指總體中的每個(gè)個(gè)體都有同樣的機(jī)會(huì)被抽到樣本中；但不同的研究目的，所采用的抽樣方法不同，如單純隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)隨機(jī)抽樣、整群抽樣和分層抽樣等。
在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，描述樣本的變量值特征的指標(biāo)稱為統(tǒng)計(jì)量；描述總體變量值特征的指標(biāo)稱為參數(shù)。
※ 科研資料的分析思路
資料的分析必須包括兩部分內(nèi)容：一是統(tǒng)計(jì)描述，二是統(tǒng)計(jì)推斷。分析資料時(shí)，無(wú)論何種研究目的，首先要對(duì)樣本資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)描述，然后根據(jù)研究目的進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。
一、統(tǒng)計(jì)描述
根據(jù)資料的變量類型及其分布特征選用恰當(dāng)?shù)拿枋鲂灾笜?biāo)和統(tǒng)計(jì)圖（表）來(lái)描述樣本特征。
* 常見(jiàn)的變量類型有：數(shù)值變量資料和分類變量資料（前文提過(guò)）。
1、數(shù)值變量資料
根據(jù)變量值的頻數(shù)分布，數(shù)值變量資料有正態(tài)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布和偏態(tài)分布之分。
數(shù)值變量資料的描述
分布類型
描述性指標(biāo)
正態(tài)分布 ※
均數(shù) 和標(biāo)準(zhǔn)差 ；（必要時(shí)，可用 、 和 ）
對(duì)數(shù)正態(tài)分布※
幾何均數(shù) 和相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差
偏態(tài)分布
中位數(shù) 和四分位數(shù)間距
※正態(tài)分布含近似正態(tài)分布； 對(duì)數(shù)正態(tài)分布含倍數(shù)資料（以下同）
表中相應(yīng)的公式： 、 ；
、 ；
、 ，其中
2、分類變量資料
應(yīng)用相對(duì)數(shù)來(lái)描述。常用的相對(duì)數(shù)有率、構(gòu)成比和相對(duì)比，可根據(jù)不同的研究目的選用。
率為頻率指標(biāo)，用于說(shuō)明某現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強(qiáng)度。其公式為
；
構(gòu)成比為構(gòu)成指標(biāo)，用于說(shuō)明某一事物內(nèi)部各組成部分所占的比重或分布，常以百分?jǐn)?shù)表示。其公式為：
相對(duì)比是A、B兩個(gè)有關(guān)指標(biāo)之比，用于說(shuō)明A為B的若干倍或百分之幾。A、B兩個(gè)指標(biāo)可以是性質(zhì)相同的，也可以是性質(zhì)不同的；可以是絕對(duì)數(shù)，也可以是相對(duì)數(shù)或絕對(duì)數(shù)。其公式為：
二、統(tǒng)計(jì)推斷
抽樣研究的目的是用樣本信息來(lái)推斷總體特征，即統(tǒng)計(jì)推斷。統(tǒng)計(jì)推斷又包括總體參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)兩部分內(nèi)容。進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)，需根據(jù)研究目的、設(shè)計(jì)類型、資料類型及其分布特征，正確選用分析方法。
* 常見(jiàn)的研究目的：估計(jì)總體參數(shù)、制定醫(yī)學(xué)參考值范圍、假設(shè)檢驗(yàn)（樣本與總體的比較、兩樣本的比較、多樣本的比較）、多因素分析（含線性相關(guān)回歸）等。
* 常見(jiàn)的設(shè)計(jì)類型：完全隨機(jī)設(shè)計(jì)、配對(duì)設(shè)計(jì)、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)（配伍組設(shè)計(jì)）；其次，還有交叉設(shè)計(jì)、拉丁方設(shè)計(jì)、析因設(shè)計(jì)、正交設(shè)計(jì)等。
* 常見(jiàn)的資料類型及其分布特征：數(shù)值變量資料（正態(tài)、對(duì)數(shù)正態(tài)、偏態(tài)分布）、分類變量資料（二項(xiàng)分布、Poisson分布）
（一）估計(jì)總體參數(shù)：（均按完全隨機(jī)抽樣方法獲得的樣本）
※ 數(shù)值變量資料
數(shù)值變量資料的總體參數(shù)估計(jì)
分布類型
總體參數(shù)估計(jì)的估計(jì)方法
正態(tài)分布
*
估計(jì)總體均數(shù) 的95％可信區(qū)間
1、 已知時(shí)，
2、 未知且n小時(shí)，（ ）
3、 未知，但n足夠大時(shí)，
偏態(tài)分布
估計(jì)總體中位數(shù)的95％可信區(qū)間
1、先求50％的上、下限 ，
2、再求出 ，
* 對(duì)于對(duì)數(shù)正態(tài)分布資料，1、先將變量值取對(duì)數(shù)；2、應(yīng)用估計(jì)總體均數(shù) 的95％可信區(qū)間的公式求出上、下限；3、對(duì)上、下限求反對(duì)數(shù)。
※ 分類變量資料
分類變量資料的總體參數(shù)估計(jì)
類 型
總體參數(shù)估計(jì)的估計(jì)方法
二項(xiàng)分布
估計(jì)總體率 的95％可信區(qū)間
1、查表法： 50，且p遠(yuǎn)離0.5時(shí)，根據(jù) 和陽(yáng)性數(shù) 查“百分率的可信區(qū)間”表；
2、正態(tài)近似法： ，且樣本率 或 均不太小（一般規(guī)定 與 均大于5）時(shí)， 。
Poisson分布
估計(jì)總體平均數(shù) 的95％可信區(qū)間
1、查表法：樣本陽(yáng)性數(shù) 時(shí)，用X值查Poisson分布μ的可信區(qū)間；
2、正態(tài)近似法： 時(shí)，（ ， ）。
（二）制定醫(yī)學(xué)參考值范圍（用于數(shù)值變量資料）
醫(yī)學(xué)參考值范圍的制定方法
分布類型
制定方法
正態(tài)分布
正態(tài)分布法：
雙側(cè)界值：
單側(cè)上界： ，或單側(cè)下界：
對(duì)數(shù)正態(tài)分布
對(duì)數(shù)正態(tài)分布法：
雙側(cè)界值： ；
單側(cè)上界： ，
或單側(cè)下界： 。
偏態(tài)分布
百分位數(shù)法：
雙側(cè)界值： 和 ；
單側(cè)上界： ，或單側(cè)下界： 。
（三）假設(shè)檢驗(yàn)
1、樣本與總體的比較（均按完全隨機(jī)抽樣方法獲得的樣本）
※ 數(shù)值變量資料的樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較
分布類型
假設(shè)檢驗(yàn)方法
正態(tài)分布
1、 未知且樣本含量 較小時(shí)，用 檢驗(yàn)：
，
2、 已知時(shí)，用 檢驗(yàn)：
3、 未知，但 大時(shí)，
偏態(tài)分布
用樣本中位數(shù)與總體中位數(shù)比較的符號(hào)秩和檢驗(yàn)
（方法同配對(duì)資料的符號(hào)秩和檢驗(yàn)）。
※ 分類變量資料的樣本與總體的比較
類型
假設(shè)檢驗(yàn)方法
二項(xiàng)分布
1、直接計(jì)算概率法：用于 偏離0.5較遠(yuǎn)，且陽(yáng)性數(shù) 較小作單側(cè)檢驗(yàn)時(shí)。按二項(xiàng)分布概率公式直接求出累計(jì)概率，與所取檢驗(yàn)水準(zhǔn)比較，作出推斷結(jié)論。
，
2、正態(tài)近似法：用于 不太靠近0或1，且樣本含量 足夠大；或 且 時(shí)，
Poisson
分布
1、直接計(jì)算概率法：用于 ，且樣本均數(shù) 較小作單側(cè)檢驗(yàn)時(shí)。按Poisson分布概率公式直接求出累計(jì)概率，與所取檢驗(yàn)水準(zhǔn)比較，作出推斷結(jié)論。
，
2、正態(tài)近似法：用于 時(shí)，
2、兩樣本的比較
※ 數(shù)值變量資料的兩樣本均數(shù)的比較
分布類型
設(shè)計(jì)類型與假設(shè)檢驗(yàn)方法
正態(tài)分布
完全隨機(jī)設(shè)計(jì)（或成組設(shè)計(jì)）
1、 檢驗(yàn)：用于兩個(gè)小樣本，
，
，
2、 檢驗(yàn)：用于兩個(gè)大樣本，
配對(duì)設(shè)計(jì)（用于兩個(gè)小樣本）
檢驗(yàn)： ，
對(duì)子數(shù)－1
偏態(tài)分布
完全隨機(jī)設(shè)計(jì)（或成組設(shè)計(jì)）：
1、Wilcoxon秩和檢驗(yàn)；
2、Mann-Whitney檢驗(yàn)
配對(duì)設(shè)計(jì)：配對(duì)設(shè)計(jì)的符號(hào)秩和檢驗(yàn)
※ 分類變量資料的兩樣本的比較
類型
假設(shè)檢驗(yàn)方法
二項(xiàng)
分布
1、 檢驗(yàn)：
用于兩個(gè)樣本均滿足正態(tài)近似條件且樣本含量（ ）較大時(shí)，可用 檢驗(yàn)，其公式為：
2、 檢驗(yàn)：
①四格表專用公式：
（ 且所有格子的 ）
②四格表的校正公式：
（ 但有 時(shí)）
③四格表資料的Fisher確切概率法：
當(dāng) ，或 時(shí)
④配對(duì)四格表資料的 檢驗(yàn)：
, （用于 時(shí)）
, （用于 時(shí)）
Poisson
分布
1、 檢驗(yàn)：兩樣本均數(shù) 均大于20時(shí)。
兩樣本觀察單位相同時(shí)，
兩樣本觀察單位不同時(shí)，
2、 檢驗(yàn)：同二項(xiàng)分布。
3、多個(gè)樣本的比較
※ 數(shù)值變量資料的多個(gè)樣本均數(shù)的比較
分布類型
設(shè)計(jì)類型與假設(shè)檢驗(yàn)方法
正態(tài)分布
完全隨機(jī)設(shè)計(jì)（或成組設(shè)計(jì)）：
完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析：
把總變異分解為組間變異和組內(nèi)變異兩部分
隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)（或配伍組設(shè)計(jì)）：
隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的方差分析：
把總變異分解為處理間、區(qū)組間和誤差三部分
其它設(shè)計(jì)：如交叉設(shè)計(jì)、析因設(shè)計(jì)、拉丁方設(shè)計(jì)和正交設(shè)計(jì)等。均有相應(yīng)的方差分析
偏態(tài)分布
完全隨機(jī)設(shè)計(jì)（或成組設(shè)計(jì)）：
成組設(shè)計(jì)的多個(gè)樣本比較的秩和檢驗(yàn)（ 檢驗(yàn)）；
隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)（或配伍組設(shè)計(jì)）：
隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的多個(gè)樣本比較的秩和檢驗(yàn)（ 檢驗(yàn)）
交叉設(shè)計(jì)：
交叉設(shè)計(jì)的秩和檢驗(yàn)
※ 分類變量資料的多個(gè)樣本的比較（均為完全隨機(jī)設(shè)計(jì)）
①雙向無(wú)序 表資料：兩個(gè)分類變量，即分組變量和指標(biāo)變量均是無(wú)序的。其研究目的通常是多個(gè)樣本率的比較、兩個(gè)或多個(gè)構(gòu)成比的比較可用行 列表資料的 檢驗(yàn)：
， (行數(shù)-1)(列數(shù)-1)
不同療法治療某病的有效率的比較
療 法
有效
無(wú)效
合計(jì)
甲
乙
丙
合計(jì)
②單向有序 表資料：有兩種形式。一種形式是 表資料中的分組變量是有序的（如年齡），而指標(biāo)變量是無(wú)序的（如傳染病的類型）。其研究目的通常是分析不同年齡組各種傳染病的構(gòu)成情況，此種單向有序 表資料可用行 列表資料的 檢驗(yàn)進(jìn)行分析。
×× 年全國(guó)疾病監(jiān)測(cè)系統(tǒng)甲乙丙傳染病不同年齡組構(gòu)成
年齡組
霍亂
傷寒
痢疾
麻疹
出血熱
鉤體
合計(jì)
20－
40－
60－
80
合計(jì)
另一種形式是 表資料中的分組變量為無(wú)序的（如療法），而指標(biāo)變量是有序的（如療效按等級(jí)分組）。其研究目的為比較不同療法的療效，此種單向有序 表資料宜用秩和檢驗(yàn)。
不同療法治療某病的療效比較
療 法
痊愈
顯效
有效
無(wú)效
合計(jì)
甲 法
乙 法
丙 法
合計(jì)
③雙向有序?qū)傩韵嗤?表資料： 表資料中的兩個(gè)分類變量皆為有序且屬性相同。實(shí)際上是配對(duì)四格表資料的擴(kuò)展，即水平數(shù) 3的配伍資料，如用兩種檢測(cè)方法同時(shí)對(duì)同一批樣品的測(cè)定結(jié)果。其研究目的通常是分析兩種檢測(cè)方法的一致性，此時(shí)宜用一致性檢驗(yàn)或稱Kappa檢驗(yàn)；也可用特殊模型分析方法（可用SAS軟件）。
④雙向有序?qū)傩圆煌?表資料： 表資料中兩個(gè)分類變量皆為有序的，但屬性不同。宜用秩和檢驗(yàn)。
（四）隨訪資料的生存分析：
生存分析多用于惡性腫瘤、白血病等嚴(yán)重疾病和慢性病的生存時(shí)間的研究。生存分析可分為非參數(shù)法、半?yún)?shù)法、參數(shù)法。
※ 非參數(shù)法：一般用于單因素分析，常用的分析方法有Kaplan-Meier法（用于小樣本的未分組資料）、壽命表法（用于大樣本的分組資料）。
※ 半?yún)?shù)法：如Cox比例風(fēng)險(xiǎn)回歸模型
第 個(gè)變量的相對(duì)危險(xiǎn)度（風(fēng)險(xiǎn)比）為
Cox比例風(fēng)險(xiǎn)回歸模型用于分析帶有伴隨變量的生存時(shí)間資料，其優(yōu)點(diǎn)是適用條件寬和便于作多因素分析，是目前廣泛用于的生存分析方法之一。主要用于腫瘤和其它慢性病的預(yù)后分析，也可用于一般的臨床療效評(píng)價(jià)和隊(duì)列研究的病因探索。
※ 參數(shù)法：如威布爾回歸模型。半?yún)?shù)的Cox比例風(fēng)險(xiǎn)回歸模型比非參數(shù)分析方法的統(tǒng)計(jì)效率高，且適用范圍也很廣，但它要求風(fēng)險(xiǎn)比 不隨時(shí)間變化；當(dāng)隨訪時(shí)間很長(zhǎng)時(shí)，有些因素（如年齡）的作用強(qiáng)度是有變化的，因而Cox比例風(fēng)險(xiǎn)回歸模型的應(yīng)用受到一定限制。威布爾回歸模型基于威布爾分布，是允許風(fēng)險(xiǎn)隨時(shí)間變化的多因素生存分析參數(shù)模型。與Cox比例風(fēng)險(xiǎn)回歸相比，威布爾回歸對(duì)生存過(guò)程的描述較精確，統(tǒng)計(jì)效能更高，是生存分析中的一個(gè)重要的參數(shù)回歸模型。但它要求風(fēng)險(xiǎn)單調(diào)變化，使適用范圍受到一定限制。
（五）雙變量的相關(guān)分析
研究目的是分析兩變量之間有無(wú)關(guān)系及其關(guān)系的密切程度。
※ 數(shù)值變量資料：
1、雙變量正態(tài)分布資料：直線相關(guān)分析
2、非雙變量正態(tài)分布資料： Spearman等級(jí)相關(guān)分析：
※ 分類變量資料：
1、 雙向無(wú)序的 表資料 如測(cè)得某地5801人的ABO血型和MN血型結(jié)果如表，問(wèn)兩種血型系統(tǒng)之間是否有關(guān)聯(lián)？
表 某地5801人的血型
ABO血型
MN血型
合計(jì)
M
N
MN
O
431
490
902
1823
A
388
410
800
1598
B
495
587
950
2032
AB
137
179
32
348
合計(jì)
1451
1666
2684
5801
可用行 列表資料的 檢驗(yàn)以及Pearson列聯(lián)系數(shù)進(jìn)行分析：
先用行 列表資料的 檢驗(yàn) ， (行數(shù)-1)(列數(shù)-1) 來(lái)推斷兩個(gè)分類變量之間有無(wú)關(guān)系（或關(guān)聯(lián)）；在有關(guān)系的前提下計(jì)算Pearson列聯(lián)系數(shù) ，進(jìn)一步分析關(guān)系的密切程度， 。
2、雙向有序?qū)傩圆煌?表資料：用Spearman等級(jí)相關(guān)分析。
不同期次矽肺患者肺門密度級(jí)別分布
矽肺期次
肺門密度級(jí)別
＋
＋＋
＋＋＋
合計(jì)
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
合計(jì)
（六）雙變量的回歸分析
研究目的是分析兩變量之間的數(shù)量依存關(guān)系。
※ 數(shù)值變量資料：
1、當(dāng)兩變量為雙變量正態(tài)分布資料且呈直線關(guān)系時(shí)，
應(yīng)用Ⅱ型直線回歸分析：
， ， ，
2、當(dāng) 變量為給定值， 變量為正態(tài)分布資料，且兩變量呈直線關(guān)系時(shí)，應(yīng)用Ⅰ型直線回歸分析：公式同上。
3、當(dāng)兩變量為等級(jí)資料但呈直線關(guān)系時(shí)，應(yīng)用秩回歸分析。
（七）多變量統(tǒng)計(jì)分析方法
※1 多元線性回歸與相關(guān)分析：
多元線性回歸分析通常是研究一個(gè)因變量與多個(gè)自變量間的數(shù)量依存關(guān)系。
，
要求因變量為連續(xù)型隨機(jī)變量，且呈正態(tài)分布；各自變量為數(shù)值變量。在醫(yī)學(xué)研究中常用于疾病的預(yù)報(bào)、控制及識(shí)別影響因素。例如，研究年齡、吸煙、飲酒與體重指數(shù)等因素對(duì)收縮壓的影響。
多元線性相關(guān)分析是研究多個(gè)自變量與一個(gè)因變量間的相關(guān)關(guān)系。要求因變量與自變量均為數(shù)值變量，且服從正態(tài)分布。在醫(yī)學(xué)研究中應(yīng)用較少。
※ 2 logistic 回歸分析：
logistic 回歸模型是一種概率模型，它是以疾病、死亡、治愈、暴露等結(jié)果發(fā)生的概率為因變量，影響疾病的發(fā)生和預(yù)后的因素為自變量建立回歸模型。
第 個(gè)變量的比數(shù)比為：
該模型適用于因變量為二項(xiàng)分類、多項(xiàng)分類的資料；對(duì)自變量的要求不如多元線性回歸嚴(yán)格，可以是數(shù)值變量、有序分類變量和無(wú)序分類變量（但對(duì)無(wú)序分類變量需做合理地?cái)?shù)量化）。在醫(yī)學(xué)研究中， logistic 回歸特別適用于流行病學(xué)研究，既可用于前瞻性研究，也可用于回顧性研究。常用于疾病的病因?qū)W分析、預(yù)后分析、還可用于鑒別診斷、評(píng)價(jià)治療措施等研究。
二分類資料的logistic 回歸，根據(jù)設(shè)計(jì)的不同，可分為非條件logistic 回歸和條件logistic 回歸。非條件logistic 回歸用于成組設(shè)計(jì)資料和隊(duì)列研究資料，條件logistic 回歸用于配對(duì)設(shè)計(jì)資料。多分類資料的logistic 回歸可用多態(tài)logistic 回歸模型進(jìn)行分析。
※3 判別分析：
判別分析是根據(jù)已掌握的一批分類明確的樣品，按Bayes或Fisher準(zhǔn)則擬合一個(gè)或多個(gè)判別函數(shù)（或判別指數(shù)表），用于判別新樣品的類別，并使錯(cuò)判率最低。另外，判別分析也可分析各因素對(duì)判別的作用大小。
在醫(yī)學(xué)研究中，判別分析主要用于診斷和鑒別診斷；也可用于病因?qū)W研究以及疾病預(yù)后研究。
常用的判別分析方法有：Bayes判別、Fisher判別，可用于兩類判別和多類判別。
※4 聚類分析：
聚類分析是按照“物以類聚”的原則研究事物分類的一種多元分析方法。聚類分析的對(duì)象有2種：指標(biāo)（變量）和樣品（個(gè)體）。聚類分析也是研究對(duì)象（指標(biāo)或樣品）的分類，但和判別分析研究樣品的分類不同。判別分析是根據(jù)已知類別的一批樣品，按某種準(zhǔn)則擬合判別函數(shù)（或判別指數(shù)表）用以判別新樣品的類別；聚類分析則是把性質(zhì)相似或相近的對(duì)象（指標(biāo)或樣品）歸成類，而事先并不知道這些對(duì)象可以分成幾類及哪些對(duì)象屬于相同類。聚類分析的結(jié)果主要是經(jīng)驗(yàn)性的，使用不同的聚類方法可能得出不相同的結(jié)果，因此必須結(jié)合專業(yè)知識(shí)來(lái)判斷聚類結(jié)果。因此，與其他多元分析方法相比，聚類分析的方法較為粗糙，理論上還不完善，但它具有很高的適用性，仍在不斷地完善與發(fā)展。按照研究目的，聚類分析可分為指標(biāo)聚類分析（R型聚類分析）和樣品聚類分析（Q型聚類分析）。
R型聚類分析的目的是在存在眾多指標(biāo)的情況下，把相似指標(biāo)聚成類，每類找一個(gè)典型指標(biāo)，從而可用少量的幾個(gè)典型指標(biāo)來(lái)代表原來(lái)的眾多指標(biāo)。如全口預(yù)成牙列，預(yù)定服裝、鞋和帽等。指標(biāo)聚類的聚類統(tǒng)計(jì)量為相似系數(shù)（相關(guān)系數(shù)等）。
Q型聚類分析的目的是對(duì)樣品進(jìn)行分類，作分類的比較研究；也可在分類后每類找一個(gè)典型樣品來(lái)代表各類樣品。如解剖學(xué)上依據(jù)骨骼的形狀、大小等特征來(lái)區(qū)別人和猿、性別和年齡等；又如衛(wèi)生部門依據(jù)醫(yī)院的診治水平、工作效率等指標(biāo)把若干所醫(yī)院分成幾種類型（如好、中、差），還可找出每種類型醫(yī)院的代表性醫(yī)院。樣品聚類的聚類統(tǒng)計(jì)量為距離。
聚類方法有系統(tǒng)聚類法、動(dòng)態(tài)聚類法、分解法、有序樣品聚類法等，常用的為系統(tǒng)聚類法和有序樣品聚類法。
※5 主成分分析：
主成分分析把原來(lái)多個(gè)彼此相關(guān)的指標(biāo)（原變量）線性組合為少數(shù)幾個(gè)彼此獨(dú)立的綜合指標(biāo)（新變量），且提取了原多個(gè)指標(biāo)的主要成分的統(tǒng)計(jì)信息，故稱綜合指標(biāo)為主成分。
在醫(yī)學(xué)研究中，主成分分析主要用于：
①綜合評(píng)價(jià)：例如，評(píng)價(jià)兒童生長(zhǎng)發(fā)育的綜合指標(biāo)、身體素質(zhì)的綜合指標(biāo)、身體健康狀況的綜合指標(biāo)、診斷疾病的綜合指標(biāo)、治療疾病的綜合指標(biāo)等；也是對(duì)醫(yī)務(wù)工作者、對(duì)衛(wèi)生部門等的工作進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的的一種統(tǒng)計(jì)分析方法；
②主成分回歸，用于自變量存在多重共線時(shí)。
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