反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能電感的計(jì)算
反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能電感的計(jì)算方法與前面“串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電感的計(jì)算”方法基本相同，計(jì)算反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源中儲(chǔ)能電感的數(shù)值，也是從流過(guò)儲(chǔ)能電感的電流為臨界連續(xù)電流狀態(tài)進(jìn)行分析。但須要特別注意，反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源中的儲(chǔ)能電感僅在控制開(kāi)關(guān)K關(guān)斷期間才產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)向負(fù)載提供能量，因此，流過(guò)負(fù)載的電流比串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源流過(guò)負(fù)載的電流小一倍，即：當(dāng)占空比小于0.5時(shí)，反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源中流過(guò)負(fù)載R的電流Io只有流過(guò)儲(chǔ)能電感L最大電流iLm的四分之一。根據(jù)（1-21）式：
（1-21）式可以改寫(xiě)為：
式中Io為流過(guò)負(fù)載的電流，當(dāng)D =0.5時(shí)，其大小等于最大電流iLm的四分之一；T為開(kāi)關(guān)電源的工作周期，T正好等于2倍Ton。
由此求得：
或：
（1-29）和（1-30）式，就是計(jì)算反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源中儲(chǔ)能電感的公式。同理，（1-29）和（1-30）式的計(jì)算結(jié)果，只給出了計(jì)算反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電感L的中間值，或平均值，對(duì)于極端情況可以在平均值的計(jì)算結(jié)果上再乘以一個(gè)大于1的系數(shù)。
當(dāng)儲(chǔ)能電感L的值小于（1-29）式的值時(shí)，流過(guò)濾波電感L的電流上升率將增大，如果流過(guò)濾波電感L的電流iL為連續(xù)電流，輸出電壓Uo將會(huì)升高；如果為了維持濾波輸出電壓Uo不變，則必須要把控制開(kāi)關(guān)K占空比D減小，但占空比D的減小將會(huì)使流過(guò)儲(chǔ)能電感的電流iL出現(xiàn)不連續(xù)，從而使濾波輸出電壓Uo的電壓紋波增大。
如果流過(guò)濾波電感L的電流iL不是連續(xù)電流，儲(chǔ)能電感L的減小，將會(huì)使流過(guò)儲(chǔ)能電感的電流iL不連續(xù)的時(shí)間變長(zhǎng)，電源濾波輸出電壓Uo不但不會(huì)升高，反而會(huì)使反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源濾波輸出電壓Uo的電壓紋波顯著增大。
當(dāng)儲(chǔ)能濾波電感L的值大于（1-29）式的值時(shí)，流過(guò)儲(chǔ)能電感L的電流上升率將減小，輸出電壓Uo將降低，但濾波輸出電壓Uo的電壓紋波顯著減??；如果為了維持電源濾波輸出電壓Uo不變，控制開(kāi)關(guān)K必須要把占空比D增大，而占空比D的增大又會(huì)使流過(guò)儲(chǔ)能電感的電流iL不連續(xù)的時(shí)間縮短，或由電流不連續(xù)變成電流連續(xù)，從而使電源濾波輸出電壓Uo的電壓紋波降低。
反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電容的計(jì)算
反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電容參數(shù)的計(jì)算，與串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電容的計(jì)算方法基本相同。但要注意，即使是在占空比D等于0.5的情況下，濾波電容器充、放電的時(shí)間都不相等，濾波電容器充電的時(shí)間小于半個(gè)工作周期，而電容器放電的時(shí)間則大于半個(gè)工作周期，但電容器充、放電的電荷是相等的，即電容器充電時(shí)的電流大于放電時(shí)的電流。這是整流濾波電路的普遍規(guī)律。
從圖1-8可以看出，在占空比D等于0.5的情況下，電容器充電的時(shí)間為 ，電容充電電流的平均值為 ，或；而電容器放電的時(shí)間為，電容放電電流的平均值為0.9 Io。
因此有：
式中ΔQ為電容器充電的電荷，Io流過(guò)負(fù)載的平均電流，T為工作周期。電容充電時(shí)，電容兩端的電壓由最小值充到最大值（絕對(duì)值），相應(yīng)的電壓增量為2ΔUc，由此求得電容器兩端的波紋電壓ΔUP-P為：
由此求得：
或：
（1-33）和（1-34）式，就是計(jì)算反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電容的公式（D =0.5時(shí)）。式中：Io是流過(guò)負(fù)載電流的平均值，T為開(kāi)關(guān)工作周期，ΔUP-P為濾波輸出電壓的波紋，或電壓紋波。一般波紋電壓都是取電壓增量的峰-峰值，因此，當(dāng)D= 0.5時(shí)，波紋電壓等于電容器充電的電壓增量，即：ΔUP-P = 2ΔUc 。
同理，（1-33）和（1-34）式的計(jì)算結(jié)果，只給出了計(jì)算反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電容C的中間值，或平均值，對(duì)于極端情況可以在平均值的計(jì)算結(jié)果上再乘以一個(gè)大于1的系數(shù)。
當(dāng)開(kāi)關(guān)K的占空比D小于0.5時(shí)，由于流過(guò)儲(chǔ)能濾波電感L的電流會(huì)不連續(xù)，電容器放電的時(shí)間將遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電容器充電的時(shí)間，因此，開(kāi)關(guān)電源濾波輸出電壓的紋波將顯著增大。另外，開(kāi)關(guān)電源的負(fù)載一般也不是固定的，當(dāng)負(fù)載電流增大的時(shí)候，開(kāi)關(guān)電源濾波輸出電壓的紋波也將會(huì)增大。因此，設(shè)計(jì)開(kāi)關(guān)電源的時(shí)候要留有充分的余量，實(shí)際應(yīng)用中最好按（1-33）式計(jì)算結(jié)果的2倍以上來(lái)計(jì)算儲(chǔ)能濾波電容的參數(shù)。
中心議題：
- 并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源的工作原理
- 并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源輸出電壓濾波電路
- 并聯(lián)開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能電感的計(jì)算
- 并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電容的計(jì)算
并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源
并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源的工作原理比較簡(jiǎn)單，工作效率很高，因此應(yīng)用很廣泛，特別是在一些小電子產(chǎn)品中，并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源作為DC/DC升壓電源應(yīng)用最廣。例如，很多使用干電池的手提式電器，由于干電池的電壓一般只有1.5V或3V，為了提高工作電壓，都是使用并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源把工作電壓提高一倍。并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源的缺點(diǎn)是輸入與輸出共用一個(gè)地，因此，容易產(chǎn)生EMI干擾。
并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源的工作原理
圖1-11-a是并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源的最簡(jiǎn)單工作原理圖，圖1-11-b是并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源輸出電壓的波形。圖1-11-a中Ui是開(kāi)關(guān)電源的工作電壓，L是儲(chǔ)能電感，K是控制開(kāi)關(guān)，R是負(fù)載。圖1-11-b中Ui是開(kāi)關(guān)電源的輸入電壓，Uo是開(kāi)關(guān)電源輸出的電壓，Up是開(kāi)關(guān)電源輸出的峰值電壓，Ua是開(kāi)關(guān)電源輸出的平均電壓。
當(dāng)控制開(kāi)關(guān)K接通時(shí)，輸入電源Ui開(kāi)始對(duì)儲(chǔ)能電感L加電，流過(guò)儲(chǔ)能電感L的電流開(kāi)始增加，同時(shí)電流在儲(chǔ)能電感中也要產(chǎn)生磁場(chǎng)；當(dāng)控制開(kāi)關(guān)K由接通轉(zhuǎn)為關(guān)斷的時(shí)候，儲(chǔ)能電感會(huì)產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)，反電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生電流的方向與原來(lái)電流的方向相同，因此，在負(fù)載上會(huì)產(chǎn)生很高的電壓。
在Ton期間，控制開(kāi)關(guān)K接通，儲(chǔ)能濾波電感L兩端的電壓eL正好與輸入電壓Ui相等，即：
對(duì)上式進(jìn)行積分，可求得流過(guò)儲(chǔ)能電感L的電流為：
式中iL為流過(guò)儲(chǔ)能電感L電流的瞬時(shí)值，t為時(shí)間變量，i（0）為流過(guò)儲(chǔ)能電感的初始電流，即：開(kāi)關(guān)K接通前瞬間流過(guò)儲(chǔ)能電感的電流。一般當(dāng)占空比D小于或等于0.5時(shí)，i（0）=0，由此可以求得流過(guò)儲(chǔ)能電感L的最大電流ILm為：
式中Ton為控制開(kāi)關(guān)K接通的時(shí)間。當(dāng)圖1-11-a中的控制開(kāi)關(guān)K由接通狀態(tài)突然轉(zhuǎn)為關(guān)斷時(shí)，儲(chǔ)能電感L會(huì)把其存儲(chǔ)的能量（磁能）通過(guò)反電動(dòng)勢(shì)進(jìn)行釋放，儲(chǔ)能電感L產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)為：
式中負(fù)號(hào)表示反電動(dòng)勢(shì)eL的極性與（1-35）式中的符號(hào)相反，即：K接通與關(guān)斷時(shí)電感的反電動(dòng)勢(shì)的極性正好相反。對(duì)（1-38）式階微分方程求解得：
式中C為常數(shù)，把初始條件代入上式，就很容易求出C，由于控制開(kāi)關(guān)K由接通狀態(tài)突然轉(zhuǎn)為關(guān)斷時(shí)，流過(guò)儲(chǔ)能電感L中的電流iL不能突變，因此，i(Ton+)正好等于流過(guò)儲(chǔ)能電感L的最大電流ILm，所以（1-39）式可以寫(xiě)為：
圖1-11-a并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源輸出電壓uo等于：
由（1-41）式可以看出，當(dāng)t = 0時(shí)，即：K關(guān)斷瞬間，輸出電壓有最大值：
當(dāng)t等于很大時(shí)，并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源輸出電壓的值將接近輸入電壓Ui，但這種情況一般不會(huì)發(fā)生，因?yàn)榭刂崎_(kāi)關(guān)K的關(guān)斷時(shí)間等不了那么長(zhǎng)。
從（1-42）式可以看出，當(dāng)并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源的負(fù)載R很大或開(kāi)路時(shí)，輸出脈沖電壓的幅度將非常高。因此，并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源經(jīng)常用于高壓脈沖發(fā)生電路。
并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源輸出電壓濾波電路
上面已經(jīng)知道，當(dāng)并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源不帶輸出電壓濾波電路時(shí)，輸出脈沖電壓的幅度將非常高。但在應(yīng)用中，大多數(shù)并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源輸出電壓還是經(jīng)過(guò)整流濾波后的直流電壓，因此，一般開(kāi)關(guān)電源的輸出電路都帶有整流濾波電路。
圖1-12是帶有整流濾波功能的并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源工作原理圖。圖1-12中，Ui是開(kāi)關(guān)電源的工作電壓，L是儲(chǔ)能電感，eL為電流iL在儲(chǔ)能電感兩端產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)，K是控制開(kāi)關(guān)，R是負(fù)載。而圖1-13、圖1-14、圖1-15分別是并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源控制開(kāi)關(guān)K工作于占空比為0.5、<0.5、>0.5時(shí)，圖1-12電路中各點(diǎn)的電壓、電流波形。圖圖1-13、圖1-14、圖1-15中Ui是開(kāi)關(guān)電源的輸入電壓，uo是控制開(kāi)關(guān)K兩端的輸出電壓，uc是濾波電容兩端的輸出電壓，Up是開(kāi)關(guān)電源輸出的峰值電壓，Uo是開(kāi)關(guān)電源輸出電壓（平均值），Ua是開(kāi)關(guān)電源輸出的平均電壓，iL是流過(guò)儲(chǔ)能電感L的電流，iLm是流過(guò)儲(chǔ)能電感L電流的最大值，Io是流過(guò)負(fù)載R的電流（平均值）。
當(dāng)控制開(kāi)關(guān)K接通時(shí)，輸入電源Ui開(kāi)始對(duì)儲(chǔ)能電感L加電，流過(guò)儲(chǔ)能電感L的電流iL開(kāi)始增加，同時(shí)電流在儲(chǔ)能電感中也要產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)eL；當(dāng)控制開(kāi)關(guān)K由接通轉(zhuǎn)為關(guān)斷的時(shí)候，儲(chǔ)能電感也會(huì)產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)eL。eL反電動(dòng)勢(shì)的方向與開(kāi)關(guān)K關(guān)斷前的方向相反，但與電流的方向相同，因此，在控制開(kāi)關(guān)K兩端的輸出電壓uo等于輸入電壓Ui與反電動(dòng)勢(shì)eL之和。
因此，在Ton期間：
對(duì)上式進(jìn)行積分，可求得流過(guò)儲(chǔ)能電感L的電流為：
（1-44）式中iL為流過(guò)儲(chǔ)能電感L電流的瞬時(shí)值，t為時(shí)間變量；i(0)為的初始電流，即：控制開(kāi)關(guān)K接通瞬間之前，流過(guò)儲(chǔ)能電感L中的電流。當(dāng)開(kāi)關(guān)電源工作于臨界連續(xù)電流狀態(tài)時(shí)，i(0)= 0 ，由此可以求得流過(guò)儲(chǔ)能電感L的最大電流為：
在開(kāi)關(guān)關(guān)斷Toff期間，控制開(kāi)關(guān)K關(guān)斷，儲(chǔ)能電感L把電流iLm轉(zhuǎn)化成反電動(dòng)勢(shì)，與輸入電壓Ui串聯(lián)迭加，通過(guò)整流二極管D繼續(xù)向負(fù)載R提供能量，在此期間儲(chǔ)能電感L兩端的電壓eL為：
式中負(fù)號(hào)表示反電動(dòng)勢(shì)eL的極性與（1-43）式相反，即：K接通與關(guān)斷時(shí)電感的反電動(dòng)勢(shì)的極性正好相反。對(duì)（1-46）式進(jìn)行積分得：
式中i（Ton+）為控制開(kāi)關(guān)K從Ton轉(zhuǎn)換到Toff的瞬間之前流過(guò)電感的電流，i（Ton+）也可以寫(xiě)為i（Toff-），即：控制開(kāi)關(guān)K關(guān)斷或接通瞬間，之前和之后流過(guò)電感L的電流相等。實(shí)際上（1-47）式中的i（Ton+）就是（1-45）式中的iLm，因此，（1-9）式可以改寫(xiě)為：
當(dāng)t = Toff時(shí)iL達(dá)到最小值。其最小值為：
當(dāng)開(kāi)關(guān)電源工作于臨界連續(xù)電流狀態(tài)時(shí)，流過(guò)儲(chǔ)能電感的初始電流i(0)等于0（參看圖1-13），即：（1-49）式中流過(guò)儲(chǔ)能電感電流的最小值iLX等于0。因此，由（1-45）和（1-49）式，可求得反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源輸出電壓Uo為：
一般，并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源的輸出電壓Uo都是取自輸出電壓uo脈沖電壓的幅值Up ，經(jīng)整流濾波以后儲(chǔ)能濾波電容C兩端的輸出電壓基本就是Up，即：
這里特別指出：（1-50）和（1-51）式的結(jié)果，雖然是以開(kāi)關(guān)電源工作于臨界連續(xù)電流狀態(tài)的條件求得，但對(duì)于開(kāi)關(guān)電源工作于連續(xù)電流狀態(tài)或斷流狀態(tài)同樣成立，因?yàn)?，輸出電壓Uo只取其峰值電壓Up，而不是取其平均值。
另外，并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源輸出電壓uo的平均值Ua與輸入電壓的大小相等，即：
由于其輸出電壓uo的幅值等于輸入電壓Ui與儲(chǔ)能電感L產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)eL之和，因此，并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源一般都是取其輸出電壓uo的幅值Up作為輸出（電壓幅值的提取方法留待后面詳細(xì)討論）。所以，并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源屬于升壓型開(kāi)關(guān)電源。雖然并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源輸出電壓的幅度比輸入電壓可以提高，但其輸出電壓的平均值Ua與控制開(kāi)關(guān)K的占空比D的大小無(wú)關(guān)即：并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源輸出電壓的平均值Ua永遠(yuǎn)等于輸入電壓Ui。
