中考專題一：《數(shù)與式》
考點(diǎn)1 有理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念
【知識(shí)要點(diǎn)】
1、 實(shí)數(shù)的分類：有理數(shù)，無理數(shù)。
2、 實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是___________對(duì)應(yīng)的，每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的________來表示，反過來，數(shù)軸上的點(diǎn)都表示一個(gè)________。
3、 ______________________叫做無理數(shù)。一般說來，凡開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)，但要注意，用根號(hào)形式表示的數(shù)并不都是無理數(shù)（如），也不是所有的無理數(shù)都可以寫成根號(hào)的形式（如
）。
【典型考題】
1、 把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：
有理數(shù)集{ }，無理數(shù)集{ }
正實(shí)數(shù)集{ }
2、 在實(shí)數(shù)中，共有_______個(gè)無理數(shù)
3、 在中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是_______
4、 寫出一個(gè)無理數(shù)________，使它與的積是有理數(shù)
【復(fù)習(xí)指導(dǎo)】
解這類問題的關(guān)鍵是對(duì)有理數(shù)和無理數(shù)意義的理解。無理數(shù)與有理數(shù)的根本區(qū)別在于能否用既約分?jǐn)?shù)來表示。
考點(diǎn)2 數(shù)軸、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值
【知識(shí)要點(diǎn)】
1、 若，則它的相反數(shù)是______，它的倒數(shù)是______。0的相反數(shù)是________。
2、 一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是____________；一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是____________；0的絕對(duì)值是__________。
3、 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與______的距離。
【典型考題】
1、___________的倒數(shù)是；0.28的相反數(shù)是_________。
2、 如圖1，數(shù)軸上的點(diǎn)M所表示的數(shù)的相反數(shù)為_________
M
3、 ,則的值為________
4、 已知，且，則的值等于________
5、 實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖2所示，下列式子中正確的有（ ）
① ② ③ ④
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
6、 ①數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是______數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是________。
②數(shù)軸上表示和-1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是_______，如果|AB|=2,那么
【復(fù)習(xí)指導(dǎo)】
1、 若互為相反數(shù)，則；反之也成立。若互為倒數(shù)，則；反之也成立。
2、 關(guān)于絕對(duì)值的化簡
（1） 絕對(duì)值的化簡，應(yīng)先判斷絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)的數(shù)或式的值是正、負(fù)或0，然后再根據(jù)定義把絕對(duì)值符號(hào)去掉。
（2） 已知，求時(shí)，要注意
考點(diǎn)3 平方根與算術(shù)平方根
【知識(shí)要點(diǎn)】
1、 若，則叫做的_________，記作______；正數(shù)的__________叫做算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根是____。當(dāng)時(shí)，的算術(shù)平方根記作__________。
2、 非負(fù)數(shù)是指__________，常見的非負(fù)數(shù)有（1）絕對(duì)值；（2）實(shí)數(shù)的平方；（3）算術(shù)平方根。
3、 如果是實(shí)數(shù)，且滿足，則有
【典型考題】
1、下列說法中，正確的是（ ）
A.3的平方根是 B.7的算術(shù)平方根是
C.的平方根是 D.的算術(shù)平方根是
2、 9的算術(shù)平方根是______
3、 等于_____
4、 ，則
考點(diǎn)4 近似數(shù)和科學(xué)計(jì)數(shù)法
【知識(shí)要點(diǎn)】
1、 精確位：四舍五入到哪一位。
2、 有效數(shù)字：從左起_______________到最后的所有數(shù)字。
3、 科學(xué)計(jì)數(shù)法：正數(shù)：_________________負(fù)數(shù)：_________________
【典型考題】
1、 據(jù)生物學(xué)統(tǒng)計(jì)，一個(gè)健康的成年女子體內(nèi)每毫升血液中紅細(xì)胞的數(shù)量約為420萬個(gè)，用科學(xué)計(jì)算法可以表示為___________
2、 由四舍五入得到的近似數(shù)0.5600的有效數(shù)字的個(gè)數(shù)是______，精確度是_______
3、 用小數(shù)表示：＝_____________
考點(diǎn)5 實(shí)數(shù)大小的比較
【知識(shí)要點(diǎn)】
1、 正數(shù)>0>負(fù)數(shù)；
2、 兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而??；
3、 在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)；
4、 作差法：
【典型考題】
1、 比較大?。?/span>。
2、 應(yīng)用計(jì)算器比較的大小是____________
3、 比較的大小關(guān)系：__________________
4、 已知中，最大的數(shù)是___________
考點(diǎn)6 實(shí)數(shù)的運(yùn)算
【知識(shí)要點(diǎn)】
1、。
2、 今年我市二月份某一天的最低溫度為，最高氣溫為，那么這一天的最高氣溫比最低氣溫高___________
3、 如圖1，是一個(gè)簡單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入x的值為-1時(shí)，則輸出的數(shù)值為____________
4、 計(jì)算
（1）
（2）
考點(diǎn)7 乘法公式與整式的運(yùn)算
【知識(shí)要點(diǎn)】
1、 判別同類項(xiàng)的標(biāo)準(zhǔn)，一是__________；二是________________。
2、 冪的運(yùn)算法則：（以下的是正整數(shù)）
；；；；
3、 乘法公式：
；；
4、 去括號(hào)、添括號(hào)的法則是_________________
【典型考題】
1、下列計(jì)算正確的是（ ）
A. B. C. D.
2、 下列不是同類項(xiàng)的是（ ）
A. B. C. D
3、 計(jì)算：
4、 計(jì)算：
考點(diǎn)8 因式分解
【知識(shí)要點(diǎn)】
因式分解的方法：
1、 提公因式：
2、 公式法：
【典型考題】
1、 分解因式，
2、 分解因式
考點(diǎn)9：分式
【知識(shí)要點(diǎn)】
1、 分式的判別：（1）分子分母都是整式，（2）分母含有字母；
2、 分式的基本性質(zhì)：
3、 分式的值為0的條件：___________________
4、 分式有意義的條件：_____________________
5、 最簡分式的判定：_____________________
6、 分式的運(yùn)算：通分，約分
【典型考題】
1、 當(dāng)x_______時(shí)，分式有意義
2、 當(dāng)x_______時(shí)，分式的值為零
3、 下列分式是最簡分式的是（ ）
A. B. C. D
4、 下列各式是分式的是（ ）
A. B. C. D
5、 計(jì)算：
6、 計(jì)算：
考點(diǎn)10 二次根式
【知識(shí)要點(diǎn)】
1、 二次根式：如
2、 二次根式的主要性質(zhì)：
（1） （2）
（3） （4）
3、 二次根式的乘除法
4、 分母有理化：
5、 最簡二次根式：
6、 同類二次根式：化簡到最簡二次根式后，根號(hào)內(nèi)的數(shù)或式子相同的二次根式
7、 二次根式有意義，根號(hào)內(nèi)的式子必須大于或等于零
【典型考題】
1、下列各式是最簡二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2、 下列根式與是同類二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3、 二次根式有意義，則x的取值范圍_________
4、 若，則x＝__________
5、 計(jì)算：
6、 計(jì)算：
7、 計(jì)算：
8、 數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：
數(shù)與式考點(diǎn)分析及復(fù)習(xí)研究（答案）
考點(diǎn)1 有理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念
1、 有理數(shù)集{}無理數(shù)集{ }
正實(shí)數(shù)集{}
2、 2 3、2 4、答案不唯一。如（）
考點(diǎn)2 數(shù)軸、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值
2、 ， 2、 3、 4、 5、C 6、3 ，4 ；，
考點(diǎn)3 平方根與算術(shù)平方根
B 3 6
考點(diǎn)4 近似數(shù)和科學(xué)計(jì)數(shù)法
4，萬分位 0.00007
考點(diǎn)5 實(shí)數(shù)大小的比較
< ， <
考點(diǎn)6 實(shí)數(shù)的運(yùn)算
1 （1）解：原式＝4＋ （2）解：原式＝1＋2＋
＝4 ＝3＋
考點(diǎn)7 乘法公式與整式的運(yùn)算
1、 C
2、 B
3、
解：原式＝===
4、 解：原式＝＝
考點(diǎn)8 因式分解
1、
2、
考點(diǎn)9：分式
1、
2、
3、 D
4、 A
5、
6、 解：原式＝ ＝ ＝
7、
解：原式＝＝ ＝＝
考點(diǎn)10 二次根式
1、 B
2、 A
3、
4、
5、
解：原式＝＝
6、
解：原式＝
＝
7、 ＝
8、
解：
原式＝
＝
＝
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