試題：質(zhì)量為 10kg，長2m的不均勻細(xì)桿，兩端用細(xì)繩懸于天花板上的O點。在距B端0.3m處掛一質(zhì)量為3kg的重物，桿恰好保持水平。已知桿AB與兩繩間夾角分別為30o和60o（如圖所示），求桿重心距A端的距離。
解答：取O為支點，設(shè)重心在c處，OB＝AB·sin30°＝1米，DB＝OB·sin30°＝0.5米，G桿L桿＝G物L(fēng)物，100×L桿＝30×（DB－0.3），L物＝0.2m，解得L桿＝0.06m，LAC=1.44m。
點評：
1.在解決杠桿問題的試題中，一般中考的要求水平是一個杠桿在兩個力矩的作用下平衡，但是在初中競賽試題中，出現(xiàn)三個、四個甚至更多力矩平衡的情況比比皆是。
2.解決多個力矩平衡的杠桿，最難的不是力矩的尋找與力矩方向的辨別，而是支點的確定。
3.從理論上說，杠桿上的任何一點都可以當(dāng)作支點，但問題的關(guān)鍵是，一些支點的選擇往往可以使杠桿平衡時的力矩數(shù)量減少（減少的原因是杠桿上的一些力的作用線通過了該支點，此時力臂為0，力矩也為0，平衡時就不用考慮該力矩了），從而大大減少了計算的難度。
4.而最重要的是，當(dāng)我們選擇某個未知的力上的作用線上的點為支點時，這個未知的力的力矩就為0，這樣，我們完全不用考慮該未知力產(chǎn)生的力矩對杠桿的影響。
5.從上題可以看出，我們可以選擇A點或B點、或重物懸掛點或杠桿重心等為支點，但無論怎樣，都不能避免繩A、B上的拉力產(chǎn)生的力矩，而繩A、B的拉力是未知的力，所以要先根據(jù)靜力學(xué)的物體平衡的知識求出A、B上的拉力。這是一個繁瑣的求解過程。
6.而若選擇了A、B的交點為支點，則A、B上的拉力的力臂為0，題目變得更簡單了。
7.從命題的立足點來看，此題甚妙，把生活中的“簡便”原則體現(xiàn)無遺，更重要的是，杠桿平衡的本質(zhì)（力矩之和為0）在此題中得到充分的體現(xiàn)。
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