C++中數(shù)組可以嵌套，就是多維數(shù)組。
多維數(shù)組存儲(chǔ)與訪(fǎng)問(wèn)方式
二維數(shù)組：一維數(shù)組可對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)中的向量，而二維數(shù)組可對(duì)應(yīng)矩陣，可用一個(gè)二維數(shù)組存儲(chǔ)矩陣。
圖1 二維數(shù)組mat示意圖
二維數(shù)組的橫向稱(chēng)為行，縱向稱(chēng)為列，上面這個(gè)數(shù)組為三行六列。定義二維數(shù)組的通用格式為：
《存儲(chǔ)類(lèi)型》 類(lèi)型 數(shù)組名[常量行表達(dá)式] [常量列表達(dá)式];
行與列用常量表達(dá)式表示。
二維數(shù)組分析：上面的數(shù)組可定義為：
int mat[3][6];
第一行第一列的元素為mat[0][0]，第三行第六列元素為 mat[2][5], 下標(biāo)仍是從0開(kāi)始。
計(jì)算機(jī)內(nèi)存是一維編址的，多維數(shù)組必須要轉(zhuǎn)化為一維方式存儲(chǔ)，越右的下標(biāo)變化越快，二維數(shù)組則按行排列，先排第一行，再排第二行，直到所有行排完，即所謂按行排列：
mat[0][0] mat[0][1] mat[0][2] mat[0][3] mat[0][4] mat[0][5] mat[1][0] mat[1][1] mat[1][2] mat[1][3] mat[1][4] mat[1][5] mat[2][0] mat[2][1] mat[2][2] mat[2][3] mat[2][4] mat[2][5]
有了確定的關(guān)系后可以算出多維數(shù)組任一元素在內(nèi)存的位置。設(shè)有a數(shù)組m行n列，每個(gè)元素占b個(gè)字節(jié)，a[i][j] 的首地址為：數(shù)組的首地址+(i*n+j)*b;
多維數(shù)組分析：C/C++ 中的多維數(shù)組基本的定義是以數(shù)組作為元素構(gòu)成的數(shù)組，二維數(shù)組的數(shù)組元素是一維數(shù)組，三維數(shù)組的數(shù)組元素是一個(gè)二維數(shù)組，依此類(lèi)推。也就是說(shuō)，多維數(shù)組用的是一個(gè)嵌套的定義。
多維數(shù)組的數(shù)組名：代表數(shù)組中第一維（最高維）第一個(gè)元素（0號(hào)元素）在內(nèi)存中的首地址，如三維數(shù)組的數(shù)組名代表的是組成三維數(shù)組的第一個(gè)二維數(shù)組的存儲(chǔ)首地址。
當(dāng)數(shù)組作為函數(shù)的參數(shù)進(jìn)行傳遞時(shí)，多維數(shù)組同樣是作為第一維第一個(gè)數(shù)組的首地址傳遞給函數(shù)，所以物理上是傳地址。在函數(shù)中對(duì)形參的數(shù)組元素的修改實(shí)際上是對(duì)作為實(shí)參的原數(shù)組的元素進(jìn)行修改。
初始化：
對(duì)于二維數(shù)組，可用嵌套一維數(shù)組初始化進(jìn)行：
int matrix[3][6]={{1,3,5,7,9,11},{2,4,6,8,10,12},{3,5,7,11,13,17}};
也可以按數(shù)組元素存儲(chǔ)次序列出各元素的值：
int matrix[3][6]={1,3,5,7,9,11,2,4,6,8,10,12,3,5,7,11,13,17};
還可以對(duì)部分元素賦初值，沒(méi)有明確初值的元素清0：
int matrix[3][6]={{1,3},{2,4},{3,5,7}};
其結(jié)果等效于：
int matrix[3][6]={{1,3,0,0,0,0},{2,4,0,0,0,0},{3,5,7,0,0,0}};
最后還可由初始化數(shù)據(jù)來(lái)確定數(shù)組最高維，如
int matrix[][6]={1,3,5,7,9,11,2,4,6,8,10,12,3,5,7,11,13,17};
結(jié)果定義的matrix是三行六列的數(shù)組。也可以
int matrix[][6]={{1,3},{2,4},{3,5,7}};
同樣也是三行六列。注意這里只能最高維省略。
多維數(shù)組作為參數(shù)：在作為函數(shù)的形式參數(shù)時(shí)，可以最高維（第一維）省略。因?yàn)榫幾g器只要根據(jù)后面每一維（從第二維開(kāi)始）的大小，就可計(jì)算數(shù)組每一個(gè)元素的存儲(chǔ)位置。
基于同樣的理由，也只能省略第一維。進(jìn)一步考慮，對(duì)多維數(shù)組，編譯器不檢查邊界，其實(shí)只是不檢查最高維（第一維）的邊界，較低各維的大小是在控制之中的。
復(fù)合類(lèi)型只能對(duì)各元素逐個(gè)操作，不能整體操作。
【例5.4】已知矩陣 int mat[8][8]，找出其中的極點(diǎn)與鞍點(diǎn)。如某元素在所在行相鄰點(diǎn)中與所在列相鄰點(diǎn)中均為最大或最小，則為極點(diǎn)；如某元素在所在行（或列）相鄰點(diǎn)中為最大，同時(shí)該元素在所在列（或行）相鄰點(diǎn)中為最小，則為鞍點(diǎn)。
#include<iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;
int mat[8][8]={0,3,5,7,11,13,17,19,1,2,3,9,16,17,21,18,3,5,4,14,22,19,26,15,5,11,9,6,16,15,
23,12,9,12,8,7,8,9,10,11,7,6,15,14,13,10,9,10,13,4,7,24,20,18,12,12,15,10,9,8,25,19,16,14};
int maxmin(int a,int b,int c){
if(a>b&&b<c) return -1;
else if(a<b&&b>c) return 1;
else return 0;//b為最大返回1 ，最小返-1，其他為0
}
int main (void){
int i,j,k,l;
for(i=1;i<=6;i++)
for(j=1;j<=6;j++){
k=maxmin(mat[i][j-1],mat[i][j],mat[i][j+1]);
if(k==0) continue;
l=maxmin(mat[i-1][j],mat[i][j],mat[i+1][j]);
if(l==0) continue;
if(k==1&&l==1)
cout<<"極大點(diǎn)："<<setw(2)<<mat[i][j]<<" ; i="<<i<<" ; j="<<j<<endl;
else if(k==-1&&l==-1)
cout<<"極小點(diǎn)："<<setw(2)<< mat[i][j]<<" ; i="<<i<<" ; j="<<j<<endl;
else cout<<"鞍 點(diǎn)："<<setw(2)<<mat[i][j]<<" ; i="<<i<<" ; j="<<j<<endl;
}
return 0;
}多維數(shù)組作為函數(shù)參數(shù)
【例5.5】矩陣轉(zhuǎn)置與矩陣相乘。 下標(biāo)作為參數(shù)傳遞。
#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
void inverse(int [3][6], int [6][3]);
void multi(int [6][3], int [3][4], int [6][4]);
void output(int [6][4]);
int main(){
int middle[6][3], result[6][4];
int matrix1[3][6]={8,10,12,23,1,3,5,7,9,2,4,6,34,45,56,2,4,6};
int matrix2[3][4]={3,2,1,0,-1,-2,9,8,7,6,5,4};
inverse(matrix1,middle);
multi(middle,matrix2,result);
output(result);
return 0;
}
void inverse(int matrix1[3][6],int middle[6][3]){
int i,j;
for (i=0;i<3;i++)
for (j=0;j<6;j++)
middle[j][i]=matrix1[i][j];
return;
}
void multi(int middle[6][3],int matrix2[3][4],int result[6][4]){
int i,j,k;
for (i=0;i<6;i++){
for (j=0;j<4;j++){
result[i][j] = 0;
for (k=0;k<3;k++)
result[i][j]+=middle[i][k]*matrix2[k][j];
}
}
return;
}
void output(int result[6][4]){
int i,j;
cout <<"result"<<'\n';
for (i=0;i<6;i++){
for (j=0;j<4;j++)
cout <<setw(6)<<result[i][j];
cout<<'\n';
}
return;
}
缺陷與改進(jìn)：多維數(shù)組作為函數(shù)參數(shù)，最高維可以不寫(xiě)，但較低維必須明確標(biāo)出。這限定了二維數(shù)組的構(gòu)造，所以用二維數(shù)組進(jìn)行矩陣運(yùn)算很難表示成通用的算法。
既然二維數(shù)組使用一維數(shù)組方式存儲(chǔ)，則用一維數(shù)組加上行列信息傳遞，可不受數(shù)組構(gòu)造的限制。
