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兄弟們！今天的簡單，我直接給大家表演徒手求導。
求導是數(shù)學計算中的一個計算方法，它的定義就是，當自變量的增量趨于零時，因變量的增量與自變量的增量之商的極限。在一個函數(shù)存在導數(shù)時，稱這個函數(shù)可導或者可微分?？蓪У暮瘮?shù)一定連續(xù)。不連續(xù)的函數(shù)一定不可導。
這個圖一定不可以錯過
基本的做法是這樣的
對于一種數(shù)學的運算，我們總是給出滿足的規(guī)則
其實哇，這些東西我寫的沒有意義，在座的各位都學過高等數(shù)學，數(shù)學分析，而且高中還學了兩年。概念不是啥問題。
如果是為了科普，我推薦這本可愛的漫畫書（是數(shù)學書啦~）
給大家看一個簡單的頁面，是不是很有趣
對一首歌的趨勢的曲線說明
書中的內(nèi)容可能不深，但是這種寓教于樂的方式真的很好，至少這就是大眾接受的數(shù)學。
其次我推薦這本書，你有沒有想過微積分風風雨雨這么多年，誕生之初是什么樣的？
本書給你答案
這本書我可太喜歡了，點到為止，是我對本書的評價，是一本真的可以一本書讀下去的數(shù)學書。
隨便截圖一個，點明對我們的需求來說，這樣就足夠了
非常的簡潔，很OK
還有一套是托馬斯微積分，awesome的好書，1k5多的頁數(shù)，讓人直呼過癮
另外張景中院士的直來直去微積分真的很有特色，本書的特點是不使用極限和無窮小的概念，直截了當?shù)慕o出函數(shù)的基本概念。
這段話是對書的最好詮釋
真的這些書給人以舍不得讀下去的感覺，因為讀完就沒有了
如果上面的你覺得太簡單了，微積分筆記這本書是對于數(shù)學分析方方面面的一個題集總結(jié)。
有代表性的習題加上簡短的定理總結(jié)，不可多得好書
因為Latex的排版，在美觀上面也是香的一比
emmmm，如果你想在通俗和嚴謹之間得到一個平衡，我個人覺得經(jīng)濟學的教材是很好的。
最后讓我再推薦一下黃皮書，yyds！??！
同系列的還有這本，還有一本是線性代數(shù)就該這樣學
在最后讓我隆重的安利一下，全美經(jīng)典的教材，統(tǒng)計學原理講的真的是NO.1
內(nèi)容豐富嗷
內(nèi)容也很好，推薦一讀
按照我老師的說法，我的理論已經(jīng)ok了，所以要拉我去做題，emmmm。
這個我不用多說吧？？？
事實上，這次要講的確實是求導，但是比哪個東西高級。
在微積分中，牛頓法是一種迭代方法，用于求可微函數(shù)F的根，它是方程F ( x ) = 0的解。因此，牛頓法可以應用于二次可微函數(shù)f的導數(shù)f '以求導數(shù)的根（f '( x ) = 0的解），也稱為f的臨界點 . 這些解可能是最小值、最大值或鞍點。這與優(yōu)化有關(guān)，優(yōu)化旨在找到函數(shù)f的（全局）最小值。
優(yōu)化的核心問題是函數(shù)的最小化。讓我們首先考慮單變量函數(shù)的情況，即單個實變量的函數(shù)。
找最小
這是基本牛頓法：
理論是這樣的
這是最終的更新公式
接下來再細講，并不是所有的方程都有求根公式，或者求根公式很復雜，導致求解困難。利用牛頓法，可以迭代求解。
原理是利用泰勒公式，在x0處展開，且展開到一階，即f(x) = f(x0)+(x－x0)f'(x0)
求解方程f(x)=0，即f(x0)+(x-x0)*f'(x0)=0，求解x = x1=x0－f(x0)/f'(x0)，因為這是利用泰勒公式的一階展開，f(x) = f(x0)+(x－x0)f'(x0)處并不是完全相等，而是近似相等，這里求得的x1并不能讓f（x）=0，只能說f(x1)的值比f(x0)更接近f（x）=0，于是乎，迭代求解的想法就很自然了，可以進而推出x(n+1)=x(n)－f(x(n))/f'(x(n))，通過迭代，這個式子必然在f（x*）=0的時候收斂。整個過程如下圖：
這是求根
接下來是最優(yōu)化，對一個目標函數(shù)f，求函數(shù)f的極大極小問題，可以轉(zhuǎn)化為求解函數(shù)f的導數(shù)f'=0的問題，這樣求可以把優(yōu)化問題看成方程求解問題（f'=0）。
剩下的問題就和第一部分提到的牛頓法求解很相似了。為了求解f'=0的根，把f（x）的泰勒展開，展開到2階形式：
當且小三角無限趨于0 的時候
這個成立
我們的最終迭代公式就出來了
值得更新公式
牛頓法用于函數(shù)最優(yōu)化求解”中對函數(shù)二階泰勒公式展開求最優(yōu)值的方法稱為：Newton法，
牛頓法用于方程求解”中對函數(shù)一階泰勒展開求零點的方法稱為：Guass-Newton（高斯牛頓）法。
這次得比較難。。。就提前寫好求導：
這個公式就是上面的更新公式
我們提前把函數(shù)和求導的函數(shù)寫好
使用的時候?qū)懞?，就求根?/p>
推薦一個劇，愛有來生，中國人的愛情都輸在了一個等上
眼熟不，大哥是雪人呀
https://pan.baidu.com/s/1EDdseSLO_aQ_x-cHU67oUApqpi
這個是張景中老師的另一本補充書籍
https://blog.csdn.net/qq_36330643/article/details/78003952https://blog.csdn.net/google19890102/article/details/41087931https://image.baidu.com/search/detail?ct=503316480&z=0&ipn=d&word=%E5%8F%AF%E5%AF%BC%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E4%B8%80%E5%AE%9A%E8%BF%9E%E7%BB%AD%EF%BC%8C%E4%BD%86%E8%BF%9E%E7%BB%AD%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E4%B8%8D%E4%B8%80%E5%AE%9A%E5%8F%AF%E5%AF%BC%20%E8%87%AA%E8%A1%8C%E8%BD%A6&step_word=&hs=0&pn=2&spn=0&di=7108135681917976577&pi=0&rn=1&tn=baiduimagedetail&is=0%2C0&istype=2&ie=utf-8&oe=utf-8&in=&cl=2&lm=-1&st=-1&cs=705284145%2C3341220337&os=562112495%2C4186919876&simid=705284145%2C3341220337&adpicid=0&lpn=0&ln=1875&fr=&fmq=1657623273832_R&fm=result&ic=&s=undefined&hd=&latest=©right=&se=&sme=&tab=0&width=&height=&face=undefined&ist=&jit=&cg=&bdtype=0&oriquery=&objurl=https%3A%2F%2Fgimg2.baidu.com%2Fimage_search%2Fsrc%3Dhttp%3A%2F%2Fimg-blog.csdnimg.cn%2Fimg_convert%2F32fa1bc6e464e229390e00747c2996c6.png%26refer%3Dhttp%3A%2F%2Fimg-blog.csdnimg.cn%26app%3D2002%26size%3Df9999%2C10000%26q%3Da80%26n%3D0%26g%3D0n%26fmt%3Dauto%3Fsec%3D1660215385%26t%3D542f9af126a5d203c7e3d503c3f818f6&fromurl=ippr_z2C%24qAzdH3FAzdH3Fks52_z%26e3Bvf1g_z%26e3BgjpAzdH3Fojtxtg_nlbcmbanAzdH3Fw6ptvsjAzdH3F1jpwtsfAzdH3F888d0b0cd&gsm=3&rpstart=0&rpnum=0&islist=&querylist=&nojc=undefined&dyTabStr=MCw0LDEsNiw1LDMsNyw4LDIsOQ%3D%3Dhttp://mydbfx.com/?p=23755https://en.wikipedia.org/wiki/Newton%27s_method_in_optimization聯(lián)系客服
