先說一點，阿拉伯數(shù)字是古印度人發(fā)明的。

約在公元500年（中國南北朝時代），古印度人發(fā)明了十個計數(shù)符號：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。

9世紀時，這十個計數(shù)符號傳入阿拉伯地區(qū)，后來再由阿拉伯人傳到歐洲。歐洲人就誤以為是阿拉伯人發(fā)明的。

在古代，世界各地的記數(shù)方法五花八門。阿拉伯數(shù)字筆畫簡單，形象清晰，書寫方便，而且使用十進位制便于運算，因而逐漸流行起來，成為世界上通用的數(shù)字。

阿拉伯數(shù)字很早就傳入中國，但是中國人在古代長期未重視、不使用阿拉伯數(shù)字。

那么中國人用什么方式計數(shù)呢？其實中國人很早就有自己獨創(chuàng)的方法。

否則，中國古代就不會涌現(xiàn)出劉徽、祖沖之、沈括、秦九韶、楊輝等一批著名數(shù)學家，創(chuàng)造了一系列先進的算法(中國數(shù)學家稱之為“術(shù)”)，誕生了《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》等數(shù)學名著及一系列重要數(shù)學成果，并且將數(shù)學知識廣泛應(yīng)用于天文、歷法、軍事、工程等社會生產(chǎn)和日常生活中，創(chuàng)造出了燦爛的文明。

中國古代發(fā)明的數(shù)學計算工具和計算方法中，最著名、應(yīng)用最廣泛的，就是算籌和珠算。

算籌

在周代，人們發(fā)明了一種計算工具--算籌。

算，是指計算?；I，是計數(shù)或用來領(lǐng)取物品憑證的用具，例如籌碼。

它最初是小木棍一類的自然界物品，后來逐漸發(fā)展成為專門的計算工具。有木籌、竹籌、鐵籌、骨籌、玉籌等，并且配有盛裝算籌的筒、袋，系在腰部隨身攜帶。

當然，算籌并非只是數(shù)小木棍這么簡單的小兒科，還有列式和進行各種數(shù)與式的演算，這也正是它的復(fù)雜、精妙之處。

例如晉朝時期編撰的數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》中記載了算籌記數(shù)的規(guī)則：“凡算之法，先識其位。一縱十橫,百立千僵。千、十相望,萬、百相當?！?/p>

用算籌表示數(shù)目，有縱、橫兩種方式。算籌不僅是正、負整數(shù)與分數(shù)的四則運算和開方，還包含各種特定籌式的演算。

古人不僅利用籌碼不同的“位”來表示不同的“值”，還發(fā)明了十進位值制記數(shù)法；而且還利用籌在算板上的各種不同的位置關(guān)系，排列成特定的籌式（即數(shù)學模式），表示特定的數(shù)量關(guān)系，描述某種類型的實際應(yīng)用問題。

例如列衰、盈朒、方程等模式，描述了實際中常見的比例問題和線性問題；天元、四元、開方等模式，則刻畫了高次方程問題；大衍求一術(shù)，則是為“乘率”而設(shè)計的特殊籌式。

而且它不用運算符號，無須保留運算的中間過程，只要求通過籌式的逐步變換而最終獲得問題的解答。

因而，中國古代的籌式本身具有代數(shù)符號的性質(zhì)，且具有模式化、程序化的特征。

舉個例子，《孫子算經(jīng)》下卷第31題是后世“雞兔同籠”題的雛形：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

其意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳。求籠中各有幾只雞和兔？

再如下卷第26題：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問物幾何？答曰：'二十三’”?！秾O子算經(jīng)》提供了答案，還給出了解法。

這類經(jīng)典數(shù)學題，當時都是中國人依靠看似簡單、原始的算籌，進行推演、解答的。這類“物不知數(shù)”問題的解法后來傳到歐洲，被稱贊為符合“高斯定理”。

珠算

它被譽為中國古代第五大發(fā)明，也是人類數(shù)學發(fā)展史上的一項重大發(fā)明。

珠算是以算盤為工具，以算理、算法為基礎(chǔ)，運用口訣，通過手指撥動算珠進行加、減、乘、除和開方等數(shù)學運算。

這里要提一下，為什么我國傳統(tǒng)算盤是上二下五珠呢？

其一，我國古代計算重量采用的是“16兩制”，即一斤等于十六兩，因而俗話常說“半斤八兩”。算盤的上二下五珠，每一檔可計算到“15”，這樣“滿16”時就向前一檔進一。

其二，我國古代乘法采用“留頭乘”，上一珠不夠用，就必須要上二珠。

珠算最早約出現(xiàn)于漢朝，到宋元時期算法規(guī)則已經(jīng)成熟，而且它操作輕巧靈活，攜帶方便。因而它在明朝時期逐步普及，并且取代算籌，成為中國人使用的主要的計算工具。

為什么中國古代長期不使用阿拉伯數(shù)字？

8世紀時，古印度人發(fā)明的十個計數(shù)符號，隨著佛學傳入鄰國中國。但是并未被當時的中文書寫系統(tǒng)所接納。

到我國元朝時期，這十個計數(shù)符號由伊斯蘭教徒帶入中國，但是未被重視。

明末清初，中國學者開始大量翻譯西方的數(shù)學著作，但是書中的阿拉伯數(shù)字都被翻譯為漢字數(shù)字：一、二、三、四……或者壹、貳、叁、肆……

直到清朝末年，中國人才開始逐漸使用阿拉伯數(shù)字。

原因很簡單，因為中國人自古長期使用自己獨創(chuàng)發(fā)明并且有效的計算工具和計算方法，例如算籌、珠算。

另外，阿拉伯數(shù)字容易通過改變小數(shù)點的位置而產(chǎn)生變化。而漢字中的數(shù)字有大小寫，記賬時不容易出錯。

例如十進制的漢字數(shù)字寫法，漢字小寫為：百、千、萬、億、兆、京、垓、秭、穰、溝、澗、正、載、極，漢字大寫為：佰、仟、萬、億、兆、京、垓、秭、穰、溝、澗、正、載、極。

明朝時，朱元璋鑒于當時的重大貪污案“郭桓案”而發(fā)布法令，其中明確要求記賬的數(shù)字必須由“一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千”改為“壹、貳、叁、肆、伍、陸、柒、捌、玖、拾、佰（陌）、仟（阡）”等復(fù)雜的漢字，以增加人為涂改帳冊、作假賬的難度。

這種理念和方法，至今沿用。例如銀行系統(tǒng)一直保留大寫的漢字數(shù)字。