注意事項(xiàng)：
1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在本試卷和答題卡相應(yīng)位置上。
2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。
3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.設(shè)集合則
A. B. 
C.
D.
【答案】A
【解析】由題意，故選A.
2.（1+i）（2+i）=
A.1-i B.1+3i C. 3+i D.3+3i
【答案】B
3.函數(shù)的最小正周期為
A.4 B.2 C. D.
【答案】C
【解析】由題意，故選C.
4.設(shè)非零向量，滿足則
A⊥ B. C.∥ D.
【答案】A
【解析】由平方得，即，則，故選A.
5.若＞1，則雙曲線的離心率的取值范圍是
A. B. C. D.
【答案】C
6.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分后所得，則該幾何體的體積為
A.90 B.63 C.42 D.36
【答案】B
【解析】由題意，該幾何體是由高為6的圓柱截取一半后的圖形加上高為4的圓柱，故其體積為，故選B.
7.設(shè)x、y滿足約束條件 。則 的最小值是
A. -15 B.-9 C. 1 D9
【答案】A
繪制不等式組表示的可行域，結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的幾何意義可得函數(shù)在點(diǎn) 處取得最小值 .故選A.
8.函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間是
A.(-,-2) B. (-,-1) C.(1, +) D. (4, +)
【答案】D
9.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去向老師詢問成語競賽的成績，老師說，你們四人中有2位優(yōu)秀，2位良好，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績，學(xué)科@網(wǎng)給乙看丙的成績，給丁看甲的成績，看后甲對大家說：我還是不知道我的成績，根據(jù)以上信息，則
A.乙可以知道兩人的成績 B.丁可能知道兩人的成績
C.乙、丁可以知道對方的成績 D.乙、丁可以知道自己的成績
【答案】D
【解析】由甲的說法可知乙、丙一人優(yōu)秀一人良好，則甲丁一人優(yōu)秀一人良好，乙看到丙的結(jié)果則知道自己的結(jié)果，丁看到甲的結(jié)果則知道自己的結(jié)果，故選D.
10.執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的a=-1，則輸出的S=
A.2 B.3 C.4 D.5
【答案】B
11.從分別寫有1,2,3,4,5的5張卡片中隨機(jī)抽取1張，放回后再隨機(jī)抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】如下表所示，表中的點(diǎn)橫坐標(biāo)表示第一次取到的數(shù)，縱坐標(biāo)表示第二次取到的數(shù)
總計(jì)有25種情況，滿足條件的有10種
所以所求概率為。
12.過拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)F，且斜率為的直線交C于點(diǎn)M（M在x軸上方），l為C的準(zhǔn)線，點(diǎn)N在l上且MN⊥l,則M到直線NF的距離為
A. B. C. D.
【答案】C
二、填空題，本題共4小題，每小題5分，共20分.
13.函數(shù)的最大值為 .
【答案】
【解析】
14.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x時，,
則
【答案】12
【解析】
15.長方體的長、寬、高分別為3,2,1，其頂點(diǎn)都在球O的球面上，則球O的表面積為
【答案】
16.△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若2bcosB=acosC+ccosA,則B=
【答案】
【解析】由正弦定理可得
三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，第17至21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。
（一）必考題：共60分。
17.（12分）
已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，a1=-1，b1=1，.
（1） 若 ，求{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若，求.
【解析】（1）設(shè)的公差為d，的公比為q，則,.由得
d+q=3. ①
（1） 由得
②
聯(lián)立①和②解得（舍去），
因此的通項(xiàng)公式
（2） 由得.
解得
當(dāng)時，由①得，則.
當(dāng)時，由①得，則.
18.(12分)
如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=AD, ∠BAD=∠ABC=90°。
（1） 證明：直線BC∥平面PAD;
（2） 若△PAD面積為2，求四棱錐P-ABCD的體積。
所以四棱錐P-ABCD的體積.
19（12分）
海水養(yǎng)殖場進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比，收獲時各隨機(jī)抽取了100個網(wǎng)箱，測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg）, 其頻率分布直方圖如下：
（1） 記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg”，估計(jì)A的概率；
（2） 填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)：
|
| 箱產(chǎn)量＜50kg | 箱產(chǎn)量≥50kg |
| 舊養(yǎng)殖法 |
|
|
| 新養(yǎng)殖法 |
|
|
（3） 根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，對兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進(jìn)行較。
附：
| P（ | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
(2)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖得列聯(lián)表
|
| 箱產(chǎn)量＜50kg | 箱產(chǎn)量≥50kg |
| 舊養(yǎng)殖法 | 62 | 38 |
| 新養(yǎng)殖法 | 34 | 66 |
K2=
由于15.705＞6.635,故有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān).
(3)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖平均值(或中位數(shù))在45kg到50kg之間,且新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量分布集中程度較舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量分布集中程度高,因此,學(xué).科.網(wǎng)可以認(rèn)為新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量較高且穩(wěn)定,從而新養(yǎng)殖法優(yōu)于舊養(yǎng)殖法.
20.（12分）
設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動點(diǎn)M在橢圓C 上，過M作x軸的垂線，垂足為N，點(diǎn)P滿足
（1） 求點(diǎn)P的軌跡方程；
(2)設(shè)點(diǎn) 在直線x=-3上，且.證明過點(diǎn)P且垂直于OQ的直線l過C的左焦點(diǎn)F.
（21）（12分）
設(shè)函數(shù)f(x)=(1-x2)ex.
（1）討論f(x)的單調(diào)性；
（2）當(dāng)x0時，f(x)ax+1，求a的取值范圍.
（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。
22. [選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）
在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。曲線C1的極坐標(biāo)方程為
（1）M為曲線C1的動點(diǎn)，點(diǎn)P在線段OM上，且滿足，求點(diǎn)P的軌跡C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)A的極坐標(biāo)為，點(diǎn)B在曲線C2上，求△OAB面積的最大值。
23. [選修4-5：不等式選講]（10分）
已知=2。證明：
（1） ：
（2）。
【解析】
（2）因?yàn)?/span>
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